• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { – 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là:

Đăng ngày: 19/03/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

adsense

Câu hỏi:
<p>Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng (left( P right):2x + y + z + 1 = 0) và đường thẳng (d:frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{{ - 1}} = frac{{z - 3}}{1}). Phương trình tham số của đường thẳng (Delta ) đi qua (Aleft( { - 3;4;1} right)), vuông góc với (d) và nằm trong (left( P right)) là:</p> 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { – 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là:

A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – 3 + 2t\\y = 4 – t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – 3 + 2t\\y = 4 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – 3 + 2t\\y = 4 + t\\z = 1 – 4t\end{array} \right.\).

D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – 3 + t\\y = 4\\z = 1 – 2t\end{array} \right.\).

adsense

Lời giải

Ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( d \right)\) là \({\overrightarrow u _d}\left( {2; – 1;1} \right)\) và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \({\overrightarrow n _P}\left( {2;1;1} \right)\)

Do đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên \({\overrightarrow u _\Delta } \bot {\overrightarrow u _d}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( 1 \right)\) Mặt khác đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) nên \({\overrightarrow u _\Delta } \bot {\overrightarrow n _P}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta chọn \({\overrightarrow u _\Delta } = \left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow n }_P}} \right] = \left( { – 2;0;4} \right) = – 2\left( {1;0; – 2} \right)\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – 3 + t\\y = 4\\z = 1 – 2t\end{array} \right.\)

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Bài liên quan:

  1. Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai mặt phẳng\(\left( P \right):2x – y + 3z – 3 = 0;\,\left( Q \right):x – y + 2z – 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và cắt tia \(Ox,Oy,Oz\) tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \({V_{OABC}} = 6\) đi qua điểm nào sau đây

  2. Câu 76: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 3m – 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1

  3. Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {4;2; – 5} \right)\) có phương trình

  4. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3;0;3} \right)\) sao cho \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) (\(a,c \in Z;\frac{a}{c}\)tối giản) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oz\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P\),\(Q\) thỏa mãn: \(3OP = 2OQ.\) Giá trị nhỏ nhất của \(a + b + c + d\).

  5. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là

  6. Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

  7. Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 3z – 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

  8. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

  9. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 1; – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right):16x – 12y – 15z – 4 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AH\).

  10. Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính \(S = \frac{{a + b + c}}{d}\).

  11. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta ):x + y – z + 3 = 0\) và cách \((\beta )\) một khoảng bằng \(\sqrt 3 \).

  12. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):19x – 6y – 4z + 27 = 0\) và \(\left( Q \right):42x – 8y + 3z + 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( { – 1;2;3} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\).

  13. Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(8; – 8;8)\). Gọi \(M\) là điểm sao cho \(MA = 3MO\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 19 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là

  14. Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

  15. Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).

    Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.