• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Đăng ngày: 19/03/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang, Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

adsense

Câu hỏi:
<p>Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho đường thẳng (d:frac{{x + 3}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z - 1}}{{ - 3}}). Hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (left( {Oyz} right)) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là</p> 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow u = \left( {0;1; – 3} \right)\).

C. \(\overrightarrow u = \left( {2;1; – 3} \right)\).

adsense

D. \(\overrightarrow u = \left( {2;0;0} \right)\).

Lời giải

Ta có \(d\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) tại \(M \Rightarrow M\left( {0;\frac{5}{2}; – \frac{7}{2}} \right)\), chọn \(A\left( { – 3;1;1} \right) \in d\) và gọi \(B\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)\( \Rightarrow B\left( {0;1;1} \right)\).

Lại có \(\overrightarrow {BM} = \left( {0;\frac{3}{2}; – \frac{9}{2}} \right)\). Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {BM} \) nên chọn đáp án B.

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hình học OXYZ Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang, Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Bài liên quan:

  1. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { – 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là:

  2. Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai mặt phẳng\(\left( P \right):2x – y + 3z – 3 = 0;\,\left( Q \right):x – y + 2z – 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và cắt tia \(Ox,Oy,Oz\) tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \({V_{OABC}} = 6\) đi qua điểm nào sau đây

  3. Câu 76: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 3m – 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1

  4. Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {4;2; – 5} \right)\) có phương trình

  5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 – z}}{1}\)?

  6. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3;0;3} \right)\) sao cho \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) (\(a,c \in Z;\frac{a}{c}\)tối giản) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oz\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P\),\(Q\) thỏa mãn: \(3OP = 2OQ.\) Giá trị nhỏ nhất của \(a + b + c + d\).

  7. Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – 2m + \left( {m – 1} \right)t\\z = 3 + 2m – mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất?

  8. Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z – 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường thẳng \(d\) cố định, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

  9. Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d^’}\).

  10. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai đường thẳng \({d_1}:x – 2 = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = z – 2\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 2}} = y = z – 1\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt thuộc \({d_1},\,\,{d_2}\). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(AB?\)

  11. Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là

  12. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(3x – 4y + 7z + 2 = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

  13. Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

  14. Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 3z – 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

  15. Câu 83: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Độ dài các cạnh \(AB = 3a,AD = 4a,SA = 5a\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) và \(BM = 3a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(MD\) là

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.