Câu hỏi:
Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).
A. \(d//{d’}\).
B. \(d \equiv {d’}\).
C. \(d\) cắt \({d’}\).
D. \(d\) chéo \({d’}\).
Lời giải
\(d\) có vtcp \(\overrightarrow u \left( { – 2;1;3} \right)\) và qua điểm \({M_1}\left( {1; – 2;4} \right)\).
\({d’}\)có vtcp \({\overrightarrow u _2}\left( {1; – 1;3} \right)\) và qua điểm \({M_2}\left( { – 1;0; – 2} \right)\).
\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {{u’}} } \right] = \left( {6;9;1} \right) \ne \overrightarrow 0 \), \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { – 2;2; – 6} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {{u’}} } \right]\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = 0\).
Suy ra \(d\) cắt \({d’}\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời