Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là
A. \(a = – 2\); \(b = – 1\).
B. \(a = 3\); \(b = 2\).
C. \(a = – 3\); \(b = – 1\).
D. \(a = 3\); \(b = 1\).
Lời giải
Đường thẳng \(d\) có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a;\, – b;\, – 1} \right)\), Đường thẳng \(d’\) có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;\, – 1;\,1} \right)\).
Ta có \(d\) và \(d’\) song song với nhau khi \(\overrightarrow {{u_1}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{u_2}} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3k\\ – b = – k\\ – 1 = k\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 3\\b = – 1\end{array} \right.\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời