Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(M\left( {1;\; – 1; – \;1} \right)\) và \(N\left( {5;\;5;\;1} \right)\) . Đường thẳng \(MN\) có phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + 3t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – 1 + 3t\end{array} \right.\)
Lời giải:
Chọn C
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {4;\;6;\;2} \right) = 2\left( {2;3;1} \right)\) .
Đường thẳng \(MN\) qua \(M\left( {1;\; – 1; – \;1} \right)\) nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;3;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + 3t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\) .
Trả lời