Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 1; – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right):16x – 12y – 15z – 4 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AH\).
A. \(55\).
B. \(\frac{{11}}{5}\).
C. \(\frac{{11}}{{25}}\).
D. \(\frac{{22}}{5}\).
Lời giải
Vì \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\left( \alpha \right)\). Do đó \(AH = d\left[ {A,\left( \alpha \right)} \right]\).
Mà \(d\left[ {A,\left( \alpha \right)} \right] = \frac{{\left| {16.2 – 12.\left( { – 1} \right) – 15.\left( { – 1} \right) – 4} \right|}}{{\sqrt {{{16}^2} + {{\left( { – 12} \right)}^2} + {{\left( { – 15} \right)}^2}} }} = \frac{{11}}{5}\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời