Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

Câu hỏi: Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0,{\rm{ }}\)\(\left( Q \right):2x - y + 2z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - … [Đọc thêm...] về

Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0,{\rm{ }}\)\(\left( Q \right):2x – y + 2z – 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, - 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\). A. \(\overrightarrow n \, = \,\left( {2\,;\, - \frac{1}{2}\,;\,3\,} \right)\). B. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,2} \right)\). C. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), Cho 2 điểm \(A\left( {1\,;\, – 2\,;\,4} \right),\,\,B\left( {3\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là A. \(\Delta … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3; – 1;2} \right)\), cắt đường thẳng \(d\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 - 2t\\z = - 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = \,t\\y = 1 – 2t\\z = – 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{{ – 4}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{5}\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 5 + 3t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 - 5t\end{array} \right.,\,t \in … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\, – 2} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - bt\\z = 2 - t\end{array} \right.\) và \(d':\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d'\) song song với nhau là A. \(a = - 2\); \(b = - 1\). B. \(a = 3\); \(b = 2\). C. \(a = - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – bt\\z = 2 – t\end{array} \right.\) và \(d’:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t’\\y = 3 – t’\\z = t’\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d’\) song song với nhau là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\)? A. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\, - 1} \right)\). B. \(\left( { - 2\, & ;\,1\,;\, - 1} \right)\). C. \(\left( {1\, & ;\, - 1\,;\,0} \right)\). D. \(\left( {2\, & ;\, - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\)?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{3 - z}}{2}\) là A. \(\overrightarrow u = \left( {3\, & ;\, - 1\,;\,2} \right)\). B. \(\overrightarrow u = \left( {1\, & ;\, - 2\,;\,3} \right)\). C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1\, & ;\,2\,;\,3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{3 – z}}{2}\) là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = a + 2t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 + bt\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) Tìm các giá trị của \(a,b\) để \({d_1}\) trùng với \({d_2}\). A. \(a = 2,b = 5\). B. \(a = - 2,b = 5\). C. \(a = 5,b = 2\). D. \(a = - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng