Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng\(\left( P \right)\)có phương trình là
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\).
B. \(\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}\).
C. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
D. \(\frac{{x – 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\).
Lời giải
Mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x – y + z + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2\, & ;\, – 1\,;\,1} \right)\).
Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời