Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y – z – 4 = 0\). Tam giác \(ABC\)có \(A( – 1;2;1)\) và trọng tâm \(G\) nằm trên đường thẳng \(d\). Khi […]
Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang
Trong không gian \({\rm{O}}xyz\) cho 2 đường thẳng d; d’ và mặt phẳng (P). Biết rằng đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt các đường thẳng \(d,\,\;d’\) lần lượt tại \(M,\;N\) sao cho \(MN = \sqrt 2 \) ( điểm \(M\) không trùng với gốc tọa độ \(O\) ). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
Trong không gian \({\rm{O}}xyz\) cho 2 đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ – 2}}\), \(d’:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1 – 2t}\\{y = t\;\quad \quad }\\{z = – 1 – t\;\;}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z = 0\). Biết rằng đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng […]
Đề: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\,
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\, = \,\,\frac{{z – 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. A. \(M\left( { – \frac{3}{2};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( […]
Đề: Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
==== Câu hỏi: Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình. A. \(x – 2y + 3z = 1.\) B. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ – 2}} + \frac{z}{3} = 6.\) C. \(\frac{x}{{ – 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ – 3}} = 1.\) D. \(6x – 3y + […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường t
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z – 3}}{1},\) một phương trình mặt cầu có tâm thuộc […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = – 2 + t\end{ar
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2t\\ z = – 2 + t \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = t}\\ {z = 2 + 2t} \end{array}} \right.\) và đường thẳng \(a:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\), điểm \({\rm{A}}\left( {2;1;1} \right)\). Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, […]
Đề: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 – t\end{array} \right.\).
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 – t \end{array} \right.\).Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và trục Ox . A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = t\\ z = t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = […]
Đề: Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{4} = \frac{y}{{ – 6}} = \frac{{z + 1}}{{ – 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
==== Câu hỏi: Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{4} = \frac{y}{{ – 6}} = \frac{{z + 1}}{{ – 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) A. \(3x + 2y – 5 = 0.\) B. \(6x + 9y + z + 8 = 0.\) C. \( – 8x […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P \right):2x + y – z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng \((P)\). A. \((Q): 2x – y – […]