Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: A. \(\frac{{x - 1}}{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right);A\left( {1;2; - 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}};\)\({d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1};{d_4}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \,?\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2{\rm{z}} - 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { - 3;0;1} \right),B\left( {1; - 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2{\rm{z}} – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta .\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { - 2; - 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), vuông góc với đường thẳng \(d\) đồng thời cách điểm \(A\) một khoảng lớn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { – 2; – 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), vuông góc với đường thẳng \(d\) đồng thời cách điểm \(A\) một khoảng lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y - z = 2,\,\,(Q):\,x - y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. y+z=2         B. x+y+z=3 C. x+z=2 D. 2y-x-z=0 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y =  - 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là: A. \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( { - 1; - 1;2} \right).\) B. \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  – t\\y =  – 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4{\rm{x + 3}}y - 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d. A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y =  - 1 + 3t\\z = 6 - 3t\end{array} \right.\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4{\rm{x + 3}}y – 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(B\left( {5; - 2;3} \right)\)? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y =  - 2 - 2t\\z = 3 - 4t\end{array} \right.,t \in R\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; – 1} \right)\) và \(B\left( {5; – 2;3} \right)\)?

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d và d’ trùng nhau      B. d và d’ song song C. d và d’ vuông góc và không chéo nhau        … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?