Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\) A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}.\)  B.  \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; – 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất. A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) .   B. \(\Delta … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau? A.  \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;2; - 1} \right).\)  B. \(\overrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { – 1;0;1} \right),B\left( { – 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy). A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy).

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - z - 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là: A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}.\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z – 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; – 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\)  Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d. A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 - 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\)  Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz? A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = t}\\{z = t}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 0}\\{z = 0}\end{array}} \right.\) C.  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình . Viết phương trình hình chiếu \(\Delta\) của đường thẳng d lên mặt phẳng (P). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 31t\\ y = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình . Viết phương trình hình chiếu \(\Delta\) của đường thẳng d lên mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{7} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}\). Đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.