Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y =  - 4t}\\{z =  - 3t}\end{array}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {1;1;1} \right). \Delta\) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến \(\Delta\) là lớn nhất. Hỏi \(\Delta\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {1;1;1} \right). \Delta\) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến \(\Delta\) là lớn nhất. Hỏi \(\Delta\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B. A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\) B. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và \(B\left( {3; – 1;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng  \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\).  Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng  \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}.\).  Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của \(\Delta\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\) A. \(\overrightarrow u  = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\).  B. \(\overrightarrow u  = \left( {7;\,\,0;\, - 3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)

==== Câu hỏi:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y - 2z - 1 = 0\). Giao tuyến của \((\alpha )\) và \(\left( \beta \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau? … [Đọc thêm...] vềĐề:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y – 2z – 1 = 0\). Giao tuyến của \((\alpha )\) và \(\left( \beta \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3;4; - 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Khi độ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3;4; – 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

==== Câu hỏi:   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ  nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,0;\, - 3} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ  nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - 2{\rm{z}} + 4 = 0.\) A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\).