Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d : \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P). A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) B. \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d : \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (1;2;3)\) A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\) B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = 3 \end{array} \right.\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (1;2;3)\)

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\) B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{1}\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).

==== Câu hỏi: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 6t}\\ {y = - 5 + 3t}\\ {z = 6 - 5t} \end{array}} \right.\). A. \(\overrightarrow u = \left( {6;3; - 5} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( { - 6; - 3;5} \right)\) C. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 5;6} … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 6t}\\ {y = – 5 + 3t}\\ {z = 6 – 5t} \end{array}} \right.\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: A. \(\frac{{x - 1}}{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right);A\left( {1;2; - 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}};\)\({d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1};{d_4}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \,?\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha  \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là: A. \(\overrightarrow u  = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha  \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: A. \(\frac{{x - 1}}{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right);A\left( {1;2; - 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.