====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
- A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 1}}{1}\)
- C. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- D. \(\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_{(P)}}=(2;1;-1)\)
Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_{(Q)}}=(1;1;1)\)
\([\vec{n_{(P)}};\vec{n_{(Q)}}]=\begin{pmatrix} \begin{vmatrix} 1 \hspace{10pt} -1 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} -1 \hspace{10pt} 2 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix}; \begin{vmatrix} 2 \hspace{15pt} 1 \\ 1 \hspace{15pt} 1 \end{vmatrix} \end{pmatrix}=(2;-3;1)}\)
\(M(0;2;-1) \in (P)\cap (Q)\)
Đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q) đi qua M(0;2;-1) nhận vectơ \(\vec{u}=(2;-3;1)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
\(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi