====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; – 1; – 1} \right).\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1; – 2;1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; – 3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; – 2} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi M là giao điểm của \(\Delta \) và \(\left( \alpha \right)\) suy ra \(M\left( {1;1; – 1} \right).\)
Gọi P là giao điểm của d và Oz suy ra \(P\left( {0;0;z} \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {MP} = \left( { – 1; – 1;z + 1} \right)\) mà điểm \(M,P \in \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {MP} .\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = 0 \Rightarrow z = 1 \Rightarrow P(0;0;1).\)
Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\overrightarrow u = \overrightarrow {PM} = \left( {1;1; – 2} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời