====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = – 2 + t
\end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) có phương trình là:
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4t’}\\
{y = – 2 – 2t’}\\
{z = – 3}
\end{array}} \right..\) - B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 – 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\) - C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 + 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\) - D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 + 2t’\\
z = 3
\end{array} \right.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(M = d \cap (P) \Rightarrow M(0; – 2; – 3)\), mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (0; – 2; – 3)\), đường thẳng d có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (1;2;1)\) , đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, \(\Delta \bot d,\Delta \subset (P) \Rightarrow \Delta \) nhận \({\overrightarrow u _{_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow n ;\overrightarrow u } \right] = (4; – 2;0)\) làm vecto chi phương.
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t’\\
y = – 2 – 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời