====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = – 2 + t
\end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) có phương trình là:
-
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4t’}\\
{y = – 2 – 2t’}\\
{z = – 3}
\end{array}} \right..\) -
B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 – 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\) -
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 + 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\) -
D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t’\\
y = 2 + 2t’\\
z = 3
\end{array} \right.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(M = d \cap (P) \Rightarrow M(0; – 2; – 3)\), mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (0; – 2; – 3)\), đường thẳng d có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (1;2;1)\) , đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, \(\Delta \bot d,\Delta \subset (P) \Rightarrow \Delta \) nhận \({\overrightarrow u _{_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow n ;\overrightarrow u } \right] = (4; – 2;0)\) làm vecto chi phương.
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t’\\
y = – 2 – 2t’\\
z = – 3
\end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài học cùng chương bài
- Đề: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\,
- Đề: Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường t
- Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\)
- Đề: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 – t\end{array} \right.\).
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng
- Đề: Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{4} = \frac{y}{{ – 6}} = \frac{{z + 1}}{{ – 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
- Đề: Cho đường thẳng (d) : \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = – 2 + 2t\\z = 1 – t\end{array} \right.\).
- Đề: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\)
- Đề: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ \(\vec u = \left( {1;2;3} \right)\) làm vec tơ chỉ phư�
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2{\rm{z}} – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta .\)
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { – 2; – 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), vuông góc với đường thẳng \(d\) đồng thời cách điểm \(A\) một khoảng lớn nhất.
- Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
- Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = – 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là:
Trả lời