====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\, = \,\,\frac{{z – 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
- A. \(M\left( { – \frac{3}{2};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( { – \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{ – 11}}{2}} \right)\)
- B. \(M\left( { – \frac{3}{5};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,\,;\,\,M\left( { – \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{3}{2};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{3}{5};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có \(\overrightarrow n (1;2; – 2)\) là vec to pháp tuyến của (ABC)
\(\begin{array}{l}
(ABC):x + 2y – 2z – 2 = 0;\,\,M(1 + 2t; – 2 – t;3 + 2t)\\
{S_{ABC}} = \frac{3}{2};d(M,(ABC))\, = \frac{{\left| {4t + 11} \right|}}{3}
\end{array}\)
Áp dụng công thức thể tích tìm ra t
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài học cùng chương bài
- Đề: Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; – 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x – y + z + 4 = 0\) và đường t
- Đề: Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = – 2 + t\end{ar
- Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right.\)
- Đề: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 – t\end{array} \right.\).
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng
- Đề: Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{4} = \frac{y}{{ – 6}} = \frac{{z + 1}}{{ – 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
- Đề: Cho đường thẳng (d) : \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = – 2 + 2t\\z = 1 – t\end{array} \right.\).
- Đề: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\)
- Đề: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ \(\vec u = \left( {1;2;3} \right)\) làm vec tơ chỉ phư�
- Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đề: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua \(I\left( { – 1;5;2} \right)\) và song song với trục Ox.
- Đề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3y – 7z + 1 = 0\). Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
Trả lời