Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số

Bài toán gốc Cho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.b) Đồ thị hàm số cắt trục ${{Oy}}$ tại ${{M}}$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại ${{M}}$ là ${M: y=2(x-0)-1 \Leftrightarrow y=2 x-1}$.c) Tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau.d) Để đường thẳng ${{y}={k}}$ cắt ${({C})}$ tại hai điểm phân biệt ${{A}}$ và ${{B}}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$

a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.

Bài toán gốc Cho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).a) Hàm số đồng biến trên khoảng ${(-2,-1) ;(-1,0)}$.b) Hàm số có hai điểm cực trị.c) Đồ thị ${(C)}$ không cắt trục ${{Ox}}$.d) Đồ thị ${(C)}$ có tiệm cận xiên đi qua điểm $A(1;2)$.Lời giải: Ta có $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+1}{x+1}=-x+2-\dfrac{1}{x+1}$Tá có ${y^{\prime}=\dfrac{-x-2 x}{(x+1)^2}}$${y^{\prime}=0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$.b) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $\left( C \right),$ khi đó $AB=\dfrac{\sqrt{29}}{3}.$.c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số chắn ra trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$

Bài toán gốc Xét đường thẳng $d:y=4-2x$ và đường cong $\left( C \right):y=\dfrac{2x+4}{x+1}$.a) Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường cong $\left( C \right)$.b) $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương.c) $\left( C \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.d) Đường thẳng $d$ cắt đường cong $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềXét đường thẳng $d:y=4-2x$ và đường cong $\left( C \right):y=\dfrac{2x+4}{x+1}$.

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$.b) Bảng biến thiên của hàm số làc) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là hai điểm phân biệt.d) Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Khi đó độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất bằng 16.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?a) Hàm số có 3 điểm cực trị.b) Hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.c) Điểm $M\left( 0;1 \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=f(x)$.d) Hàm số $y=f(x)$ và $y=f(2x)$ có cùng điểm cực đại.Lời giải: Tập xác định $D=\mathbb{R}$.${y}'={f}'(x)=4{{x}^{3}}-4x$.Cho … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-21x^2+60x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-3$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành có 3 giao điểm.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $d:y=3$ có 1 giao điểm.d) $y^{\prime}{>}0\Leftrightarrow x\in \left(-\infty;2\right)\cup \left(5;+\infty\right)$.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=2x^3-21x^2+60x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=3x^3+4x^2+5x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $-1$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục $Ox$ có 1 giao điểm.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $d:y=-3$ có 3 giao điểm.d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đi qua điểm có tọa độ $M(2;52)$.Lời giải:(Sai) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=3x^3+4x^2+5x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2+5x+2}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $\dfrac{2}{5}$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành có 2 giao điểm.c) $y^{\prime}{<}0\Leftrightarrow x\in \left(-\infty;1\right)\cup \left(9;+\infty\right)$.d) $f(-5)=-\dfrac{49}{5}$.Lời giải:(Đúng) Đồ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2+5x+2}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x+2}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:a) Đường thẳng $y=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left( C \right)$.b) Điểm $I\left( -2;3 \right)$ là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$.c) Đồ thị $\left( C \right)$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại hai điểm phân biệt.d) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x+2}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: