Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số

Bài toán gốc Cho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.b) Đồ thị hàm số cắt trục ${{Oy}}$ tại ${{M}}$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại ${{M}}$ là ${M: y=2(x-0)-1 \Leftrightarrow y=2 x-1}$.c) Tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau.d) Để đường thẳng ${{y}={k}}$ cắt ${({C})}$ tại hai điểm phân biệt ${{A}}$ và ${{B}}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$

a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.

Bài toán gốc Cho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).a) Hàm số đồng biến trên khoảng ${(-2,-1) ;(-1,0)}$.b) Hàm số có hai điểm cực trị.c) Đồ thị ${(C)}$ không cắt trục ${{Ox}}$.d) Đồ thị ${(C)}$ có tiệm cận xiên đi qua điểm $A(1;2)$.Lời giải: Ta có $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+1}{x+1}=-x+2-\dfrac{1}{x+1}$Tá có ${y^{\prime}=\dfrac{-x-2 x}{(x+1)^2}}$${y^{\prime}=0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$.b) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $\left( C \right),$ khi đó $AB=\dfrac{\sqrt{29}}{3}.$.c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số chắn ra trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$

Bài toán gốc Xét đường thẳng $d:y=4-2x$ và đường cong $\left( C \right):y=\dfrac{2x+4}{x+1}$.a) Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường cong $\left( C \right)$.b) $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương.c) $\left( C \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.d) Đường thẳng $d$ cắt đường cong $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềXét đường thẳng $d:y=4-2x$ và đường cong $\left( C \right):y=\dfrac{2x+4}{x+1}$.

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$.b) Bảng biến thiên của hàm số làc) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là hai điểm phân biệt.d) Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Khi đó độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất bằng 16.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: