Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{4 x^{2} – 7 x – 4}{x + 6}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=h+2k$ bằng A. $P=-118$.B. $P=-119$.C. $P=-117$.D. $P=-116$. Lời giải: Ta có $a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{f(x)}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{4 x^{2} – 7 x – 4}{x \left(x + 6\right)}=4$.$b=\underset{x\to +\infty […]
Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số
Một bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới.
Bài toán gốc Một bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới. Hỏi bác nông […]
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)=m+4$ có 4 nghiệm? A. $9$.B. $4$.C. $3$.D. $6$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán nhận biết số nghiệm của phương trình $f(x)=k$ dựa vào bảng biến thiên (BBT) […]
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x – 2}$ với trục tung là
Bài toán gốc Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x – 2}$ với trục tung là A. $\left(0;0 \right)$.B. $\left(0;-1 \right)$.C. $\left(0;4 \right)$.D. $\left(0;1 \right)$. Lời giải: Cho $x=0$ ta được $y=-1$.Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là $(0;-1)$. Phân tích […]
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. $y=x^3-6x^2-9x+2$.B. $y=x^3+6x^2+9x+2$. C. $y=-x^3+6x^2+9x-2$.D. $y=-x^3-6x^2-9x-2$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán: Nhận dạng hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ thông qua bảng biến thiên (BBT). Phương pháp giải: 1. Quan sát […]
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)-5=m$ có 3 nghiệm hoặc 4 nghiệm? A. $6$.B. $7$.C. $10$.D. $9$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu biện luận số nghiệm của phương trình […]
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. $y=\dfrac{x^2-2x+1}{x}$.B. $y=\dfrac{x^2-x-4}{x-2}$. C. $y=\dfrac{x^2+3x-3}{x+1}$.D. $y=\dfrac{x^2}{-x+1}$. Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc […]
Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Bài toán gốc Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây đúng? A. $a{<}0, b{<}0, c{>}0, d{<}0$.B. $a{<}0, b{<}0, c{<}0, d{<}0$.C. $a{<}0, b{>}0, c{>}0, d{>}0$.D. $a{<}0, b{>}0, c{<}0, d{<}0$. Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyHàm số nghịch biến trên […]
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. $y = \dfrac{-4x-3}{2x-1}$.B. $y = \dfrac{2x-3}{-4x-1}$.C. $y = \dfrac{2x-1}{-4x-3}$.D. $y = \dfrac{-4x-1}{2x-3}$. Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có$\bullet$ Đạo hàm $y^{\prime} {>} 0 \forall x \neq \dfrac{3}{2}$;$\bullet$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x […]
Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
Bài toán gốc Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số? A. $M\left(2;-1\right)$.B. $M\left(1;-3\right)$.C. $M\left(5;61\right)$.D. $M\left(3;7\right)$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu nhận biết điểm thuộc đồ thị của hàm số cho trước. Phương pháp giải là thay tọa độ $(x_0; y_0)$ của từng điểm được đề […]