Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$ có đồ thị như hình dưới đây: Chọn phát biểu đúng? A. $a{>}0,d{>}0$.B. $a{<}0,d{<}0$.C. $a{<}0,d{>}0$.D. $a{>}0,d{<}0$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán nhận biết dấu các hệ số $a, b, c, d$ của hàm đa thức bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ dựa vào đồ thị hàm số.1. […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số giá trị nguyên $m$ để phương trình $f(x)=m+5$ có 3 nghiệm? A. $5$.B. $0$.C. $4$.D. $3$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A. $(0;-2)$.B. $(-2;-2)$.C. $(-2;0)$.D. $(0;-2)$. Lời giải: Từ đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có toạ độ là […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $a{<}0, b{>}0, c=0, d=0$.B. $a{<}0, b=0, c=0, d=0$.C. $a{<}0, b{<}0, c=0, d=0$.D. $a{<}0, b{<}0, c=0, d{>}0$. Lời giải: Từ hình vẽ ta thấyNhánh ngoài cùng bên phải, từ […]

Bài toán gốc Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong? A. $y=\dfrac{-x+5}{5x+3}$.B. $y=-2x^3-2x^2+2x$. C. $y=-3x^4+3x^2-2$.D. $y=-x^2+6x-3$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là nhận dạng đồ thị hàm số. Phương pháp giải dựa trên việc xác định các đặc điểm cơ bản của đồ thị: 1. […]

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $ad-bc \ne 0$ và $c{<}0$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $a{<}0, b{<}0, d{<}0$.B. $a{<}0, b{<}0, d{>}0$.C. $a{>}0, b{<}0, d{>}0$.D. $a{>}0, b{>}0, d{<}0$. Lời giải: Theo hàm số và đồ thị ta cóTiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}$ suy ra $\dfrac{a}{c}{>}0$, vì […]

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. $y=-4x^3+x^2+2x-1$.B. $y=-4x^4+x^2-1$. C. $y=\dfrac{-4x + 4}{x + 4}$.D. $y=-4x^2+x-1$. Lời giải: Nhìn vào BBT ta thấy đạo hàm $y^{\prime} = 0$ có hai nghiệm $x_1=-\dfrac{1}{2}; x_2=\dfrac{1}{3}$ và hệ số $a = -4{<}0$.Do đó BBT trên là của đồ thị hàm […]

Bài toán gốc Tìm $m$ để phương trình $-x^3-3x^2+1=m-1$ có 3 nghiệm? A. $m\in (-2;2)$.B. $m\in (-3;1)$. C. $m\in (-\infty;-3)\cup (1;+\infty)$.D. $m\in (-\infty;-2)\cup (2;+\infty)$. Lời giải: $f(-2)=-3, f(0)=1$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình đại số (cụ thể là phương trình […]

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. $y=\dfrac{-4x + 4}{x + 4}$.B. $y=-4x^3+x^2+2x-1$. C. $y=-4x^2+x-1$.D. $y=-4x^4+x^2-1$. Lời giải: Nhìn vào BBT ta thấy đạo hàm $y^{\prime} = 0$ có hai nghiệm $x_1=-\dfrac{1}{2}; x_2=\dfrac{1}{3}$ và hệ số $a = -4{<}0$.Do đó BBT trên là của đồ thị hàm […]

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.B. $y=\dfrac{x^2-2x+1}{x}$. C. $y=-x^3+2x^2+x-3$.D. $y=\dfrac{x^2+2x+2}{-x-1}$. Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc […]