Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{x-3}{-x+2}$.B. $y=x^3-2x^2+2x-5$.C. $y=\dfrac{x^2+x+2}{-x-1}$.D. $y=\dfrac{x^2+x+1}{-x-1}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai có cùng tiệm cận đứng và tiệm cận xiên nên … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Bài toán gốc Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung làA. $2$.B. $0$.C. $3$.D. $1$.Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu học sinh nhận biết và đọc các đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số, cụ thể là xác định số lượng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung là

Bài toán gốc Tìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+10x^2-10x-19$ và $(P):y=2x^2+x+1$.A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số, một là hàm bậc ba ($C$) và một là hàm bậc hai ($P$). Phương pháp giải là lập phương trình hoành độ giao điểm $f(x) = g(x)$. Số nghiệm thực phân … [Đọc thêm...] vềTìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+10x^2-10x-19$ và $(P):y=2x^2+x+1$.

Bài toán gốc Nhìn vào bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ làA. $3$.B. $2$.C. $1$.D. $0$.Lời giải: Ta có phương trình $2f(x)+1=0 \Leftrightarrow f(x)=-\dfrac{1}{2}$.Do đó số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ và đồ thị.Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ không cắt đồ thị nên … [Đọc thêm...] vềNhìn vào bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{6x+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=8a+8b-d$ bằngA. $-692$.B. $-690$.C. $-693$.D. $-689$.Lời giải: Dựa vào hàm số và đồ thị ta cóTiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{6}\Rightarrow\dfrac{a}{6}= 5 \Leftrightarrow a=30$.{1 cm}$(1)$Giao trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x_0=\dfrac{-b}{a} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{6x+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=8a+8b-d$ bằng

Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?A. $y=\dfrac{x + 4}{7 x - 8}$.B. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x - 8}$.C. $y=\dfrac{2 x + 4}{7 x - 7}$.D. $y=\dfrac{- 2 x - 4}{7 x - 8}$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyHàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=\dfrac{8}{7}$ .Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=\dfrac{2}{7}$ . Phân tích và … [Đọc thêm...] vềHàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{2x^2-3x-4}{2x-1}$.B. $y=-2x^3+5x^2+4x+3$.C. $y=\dfrac{x+5}{-x-2}$.D. $y=\dfrac{x^2+3x+3}{-x-2}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai, kiểm tra tiệm cận đứng và tiệm cận … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Bài toán gốc Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{3 x^{2}}{2} - 10 x + 20$ làA. $\left(-5;2\right)$.B. $\left(2;\dfrac{26}{3}\right)$.C. $\left(-5;\dfrac{395}{6}\right)$.D. $\left(- \dfrac{3}{2};\dfrac{149}{4}\right)$.Lời giải: Tập xác định: $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.Ta có $y^{\prime}=x^{2} + 3 x - 10$.$y^{\prime\prime}=2 x + … [Đọc thêm...] vềTọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{3 x^{2}}{2} – 10 x + 20$ là

Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?A. $y=6 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x - 2$.B. $y=- 6 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x + 2$.C. $y=x^{4} - 18 x^{2} - 2$.D. $y=- x^{4} + 18 x^{2} + 2$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyBảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương dạng $y=ax^4+bx^2+c$ với $a \ne 0$.Khoảng ngoài cùng bên phải đồng biến nên hệ số $a{>}0$ . … [Đọc thêm...] vềHàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x + 6}{7 x + 8}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=-4h-2k$ bằngA. $P=\dfrac{29}{7}$.B. $P=\dfrac{22}{7}$.C. $P=\dfrac{36}{7}$.D. $P=\dfrac{8}{7}$.Lời giải: Ta cóTiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=- \dfrac{8}{7}$.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=\dfrac{5}{7}$.Suy ra $I\left(- … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x + 6}{7 x + 8}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Giá trị của biểu thức $P=-4h-2k$ bằng