Trắc nghiệm Đồ thị Hàm số

Bài toán gốc Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $M\left( 1;-1 \right)$.c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.d) Hàm số không có cực trị.Lời giải: a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$.Ta có ${f}'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{2x-3}{-x-1},d:y=5x+m$. Biết $(C)$ và $d$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$ sao cho đoạn $AB$ là nhỏ nhất, khi đó giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào?A. $(4;6)$.B. $(0;2)$.C. $(-2;0)$.D. $(2;4)$.Lời giải: $\Delta=m^2-6m+109$.$AB^2=\dfrac{26}{25}m^2-\dfrac{156}{25}m+\dfrac{2834}{25}$.$AB$ nhỏ nhất khi $m=3$PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{2x-3}{-x-1},d:y=5x+m$. Biết $(C)$ và $d$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$ sao cho đoạn $AB$ là nhỏ nhất, khi đó giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{2x-2}{-x+2}$. Biết tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ cắt hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.A. $4$.B. $\dfrac{7}{3}$.C. $3$.D. $\dfrac{10}{3}$.Lời giải: Tiếp tuyến $d:y=\dfrac{2}{9}x-\dfrac{14}{9}$.$A\left(2;-\dfrac{2}{3}\right),B\left(-4;-2\right)$.$S_{\Delta … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{2x-2}{-x+2}$. Biết tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ cắt hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A, B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

Bài toán gốc Đồ thị $(C):y=\dfrac{4x+2}{x-1}$ và $d:y=3x-11$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằngA. $6$.B. $8$.C. $7$.D. $5$.Lời giải: $-3x^2+18x-9=0$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm tổng (hoặc tích) các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất … [Đọc thêm...] vềĐồ thị $(C):y=\dfrac{4x+2}{x-1}$ và $d:y=3x-11$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{-2x+1}{3x+3},d:y=-x-2m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-25\leq m\leq 25$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)(x_2+2){\geq}-1$?A. $28$.B. $26$.C. $25$.D. $23$.Lời giải: $\Delta=36m^2-60m-11$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm tham số $m$ để đường thẳng … [Đọc thêm...] vềCho $(C):y=\dfrac{-2x+1}{3x+3},d:y=-x-2m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-25\leq m\leq 25$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)(x_2+2){\geq}-1$?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?A. $41$.B. $42$.C. $44$.D. $40$.Lời giải: $\Delta=4m^2-20m-7$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm tham số $m$ để đồ thị hàm phân thức $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ và đường thẳng $y = … [Đọc thêm...] về`Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?

Bài toán gốc Cho $(C):y=\dfrac{3x+1}{2x-2},d:y=-x+m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $-23\leq m\leq 23$ để $(C)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm?A. $41$.B. $42$.C. $44$.D. $40$.Lời giải: $\Delta=4m^2-20m-7$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là xét vị trí tương đối giữa đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y = … [Đọc thêm...] về`

Bài toán gốc Đồ thị $(C):y=\dfrac{-3x-1}{-x+5}$ và $d:y=5x-10$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1x_2$ bằngA. $\dfrac{46}{5}$.B. $10$.C. $\dfrac{49}{5}$.D. $\dfrac{51}{5}$.Lời giải: $5x^2-38x+49=0$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm mối liên hệ giữa các hoành độ giao điểm ($x_1, x_2$) của đồ thị hàm phân … [Đọc thêm...] vềĐồ thị $(C):y=\dfrac{-3x-1}{-x+5}$ và $d:y=5x-10$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$. Giá trị $x_1x_2$ bằng

Bài toán gốc Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 20$ và trục hoành làA. $0$.B. $3$.C. $2$.D. $1$.Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm $x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 20=0$ có $1$ nghiệm.Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là $1$ điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm số giao điểm của đồ thị … [Đọc thêm...] vềSố giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{3} – 6 x^{2} + 9 x – 20$ và trục hoành là

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x^{2} - 3 x - 6}{x + 9}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Độ dài $OI$ bằngA. $P=3 \sqrt{970}$.B. $P=2 \sqrt{2190}$.C. $P=2 \sqrt{2185}$.D. $P=25 \sqrt{14}$.Lời giải: Ta có $a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{f(x)}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\dfrac{5 x^{2} - 3 x - 6}{x \left(x + 9\right)}=5$.$b=\underset{x\to +\infty }{\lim … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{5 x^{2} – 3 x – 6}{x + 9}$ có tâm đối xứng là $I(h;k)$. Độ dài $OI$ bằng