Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Bài toán gốc

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3x-2$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

A. $M\left(2;-1\right)$.B. $M\left(1;-3\right)$.C. $M\left(5;61\right)$.D. $M\left(3;7\right)$.

Phân tích và Phương pháp giải

Dạng toán này yêu cầu nhận biết điểm thuộc đồ thị của hàm số cho trước. Phương pháp giải là thay tọa độ $(x_0; y_0)$ của từng điểm được đề xuất vào phương trình hàm số $y=f(x)$. Nếu đẳng thức $y_0 = f(x_0)$ đúng, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Bài toán tương tự

{
“cau_1”: “Cho hàm số $y = x^3 + x^2 – 4x + 1$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?”,
“dap_an_1”: “A. $M(1; -1)$. B. $N(2; 5)$. C. $P(-1; 3)$. D. $Q(0; 0)$.\nĐáp án đúng: B.\nGiải thích: Thay $x=2$ vào hàm số: $y = 2^3 + 2^2 – 4(2) + 1 = 8 + 4 – 8 + 1 = 5$. Vậy điểm $N(2; 5)$ thuộc đồ thị hàm số.”,
“cau_2”: “Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{2x – 1}{x + 3}$.”,
“dap_an_2”: “A. $M(0; -\frac{1}{3})$. B. $N(1; \frac{1}{4})$. C. $P(-2; -5)$. D. $Q(-3; 0)$.\nĐáp án đúng: A.\nGiải thích: Thay $x=0$ vào hàm số: $y = \frac{2(0) – 1}{0 + 3} = -\frac{1}{3}$. Vậy điểm $M(0; -\frac{1}{3})$ thuộc đồ thị hàm số.”,
“cau_3”: “Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số trùng phương $y = x^4 – 2x^2 + 5$?”,
“dap_an_3”: “A. $M(1; 4)$. B. $N(0; 0)$. C. $P(-2; 13)$. D. $Q(2; 10)$.\nĐáp án đúng: C.\nGiải thích: Thay $x=-2$ vào hàm số: $y = (-2)^4 – 2(-2)^2 + 5 = 16 – 2(4) + 5 = 16 – 8 + 5 = 13$. Vậy điểm $P(-2; 13)$ thuộc đồ thị hàm số.”,
“cau_4”: “Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -x^3 + 6x^2 – 1$?”,
“dap_an_4”: “A. $M(1; 4)$. B. $N(3; 26)$. C. $P(2; 15)$. D. $Q(0; 1)$.\nĐáp án đúng: B.\nGiải thích: Thay $x=3$ vào hàm số: $y = -(3^3) + 6(3^2) – 1 = -27 + 6(9) – 1 = -27 + 54 – 1 = 26$. Vậy điểm $N(3; 26)$ thuộc đồ thị hàm số.”,
“cau_5”: “Cho hàm số $y = \frac{3x}{x – 2}$. Điểm nào có tọa độ thỏa mãn hàm số này?”,
“dap_an_5”: “A. $M(1; 3)$. B. $N(4; 6)$. C. $P(0; 2)$. D. $Q(-1; -1)$.\nĐáp án đúng: B.\nGiải thích: Thay $x=4$ vào hàm số: $y = \frac{3(4)}{4 – 2} = \frac{12}{2} = 6$. Vậy điểm $N(4; 6)$ thuộc đồ thị hàm số.”
}