ĐỀ BÀI Người ta sử dụng một thùng carton hình hộp chữ nhật để đóng gói thân máy tính. Phần thân máy tính PC Gaming có chiều dài $45$ cm, chiều rộng $20$ cm và chiều cao $40$ cm. Để đảm bảo an toàn khi vận chuyển, giữa thân máy và thùng carton cần có […]
Toán thực tế THPT 2015
Xét một bảng ô vuông gồm $4\times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số $1$ hoặc $-1$ sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng $0$. Hỏi có bao nhiêu cách?90 Nhận xét 1: Trên mỗi hàng có $2$ số $1$ và $2$ số $-1$, mỗi cột có $2$ số $1$ và $2$ số $-1$ Nhận xét 2: Để tổng các số trong mỗi hàng và trong mỗi cột bằng $0$ đồng thời có không quá hai số bằng nhau và ba hàng đầu tiên đã được xếp số thì ta chỉ có một cách xếp hàng thứ tư.Do vậy ta tìm số cách xếp ba hàng đầu tiên. Phương pháp giải bài này là xếp theo hàng. Các hàng được đánh số như sau:
ĐỀ BÀI Xét một bảng ô vuông gồm $4\times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số $1$ hoặc $-1$ sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng $0$. Hỏi có bao nhiêu cách?90 Nhận xét 1: Trên mỗi […]
Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây dai đàn hồi an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây thì người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng $75\%$ so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 8 lần kéo lên và lại rơi xuống (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)?
ĐỀ BÀI Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây dai đàn hồi an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi […]
Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: Trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực của trọng lực $\overrightarrow{N}$, lực cản của không khí $\overrightarrow{{{F}_{C}}}$ và lực đẩy của động cơ $\overrightarrow{{{F}_{}}}$. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một vận động viên đua xe tăng vận tốc từ $250$ (km/h) lên $300$ (km/h), trong quá trình tăng tốc, xe giữ nguyên hướng di chuyển.
ĐỀ BÀI Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: Trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực của trọng lực $\overrightarrow{N}$, lực cản của không khí $\overrightarrow{{{F}_{C}}}$ và lực đẩy của động cơ $\overrightarrow{{{F}_{}}}$. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và […]
Trên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?
Trên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường […]
Tổng số tam giác của hình bên dưới là bao nhiêu?
ĐỀ BÀI: Tổng số tam giác của hình bên dưới là bao nhiêu? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 27 Số tam giác có cạnh 4 đơn vị là 1.Số tam giác có cạnh 3 đơn vị là 3.Số tam giác có cạnh 2 đơn vị là 7.Số tam giác có cạnh 1 đơn vị là 16.Tổng có […]
Một hệ thống tưới tiêu tự động sử dụng vòi phun nước đặt trên mặt đất. Vận tốc ban đầu của tia nước khi phun ra khỏi vòi là ${{v}_{0}}=20$ (m/s). Tầm xa $R$ của tia nước là khoảng cách từ vòi phun đến điểm rơi của tia nước trên mặt đất phụ thuộc vào góc phun $\alpha$ (góc giữa vòi phun và phương ngang) theo công thức: $R\left( \alpha \right)=\dfrac{v_{0}^{2}\text{sin}\left( 2\alpha \right)}{g}$, trong đó $g=9,8$ (m/s2) là gia tốc trọng trường. Tính tầm xa lớn nhất của tia nước, biết rằng góc $\alpha$ không vượt quá $90{}^\circ$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
ĐỀ BÀI: Một hệ thống tưới tiêu tự động sử dụng vòi phun nước đặt trên mặt đất. Vận tốc ban đầu của tia nước khi phun ra khỏi vòi là ${{v}_{0}}=20$ (m/s). Tầm xa $R$ của tia nước là khoảng cách từ vòi phun đến điểm rơi của tia nước trên mặt đất phụ […]
Anh Dũng là nhân viên bán hàng tại một của hàng chuyên về đồ công nghệ. Anh Dũng sẽ được thưởng hoa hồng 100 nghìn đồng cho mỗi cái điện thoại bán được và 250 nghìn đồng cho mỗi cái laptop bán được. Nếu tháng này anh Dũng bán được 5 laptop thì để nhận được từ 2 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng, anh Dũng cần bán tối thiểu bao nhiêu cái điện thoại?
ĐỀ BÀI Anh Dũng là nhân viên bán hàng tại một của hàng chuyên về đồ công nghệ. Anh Dũng sẽ được thưởng hoa hồng 100 nghìn đồng cho mỗi cái điện thoại bán được và 250 nghìn đồng cho mỗi cái laptop bán được. Nếu tháng này anh Dũng bán được 5 laptop thì […]
Bạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây.
ĐỀ BÀI Bạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây. Hỏi Hoa cần thêm bao nhiêu que tăm để hoàn thành một cầu thang $5$ bậc? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 22 Chúng ta có thể thấy rằng cầu thang 1 bậc cần 4 tăm và […]
Trên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên vì vậy nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải.
ĐỀ BÀI Trên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều […]