📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một xưởng xuất bản đang thiết kế một trang sách hình chữ nhật có diện tích phần in chữ bên trong là $384\text{ cm}^2$. Theo tiêu chuẩn in ấn, khoảng cách từ mép trên và mép dưới của trang giấy đến phần in chữ (lề trên và lề dưới) […]
Toán thực tế Hàm số - Toán 12
Một cơ sở sản xuất muốn thiết kế một thùng chứa hình trụ có nắp với dung tích $54\pi\text{ dm}^3$. Để tiết kiệm chi phí vật liệu, diện tích toàn phần của thùng phải nhỏ nhất. Bán kính đáy của thùng bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một cơ sở sản xuất muốn thiết kế một thùng chứa bằng tôn có dạng hình trụ tròn xoay có nắp đậy kín, với dung tích tiêu chuẩn là $54\pi\text{ dm}^3$. Để tiết kiệm tối đa chi phí nguyên vật liệu, cơ sở cần thiết kế sao cho diện […]
Một đường ống dẫn dầu cần được nối từ nhà máy lọc dầu $A$ trên bờ biển thẳng đến giàn khoan $C$ ở ngoài khơi. Biết khoảng cách từ $C$ đến bờ biển là $CD = 6\text{ km}$ ($CD$ vuông góc với bờ biển) và khoảng cách $AD = 8\text{ km}$. Chi phí lắp đặt mỗi ki-lô-mét đường ống trên đất liền là $100\text{ triệu đồng}$, chi phí dưới biển là $260\text{ triệu đồng}$. Đường ống được đặt từ $A$ đến một vị trí $M$ trên đoạn $AD$, rồi từ $M$ đi thẳng đến $C$. Chi phí nhỏ nhất để lắp đặt toàn bộ đường ống là bao nhiêu triệu đồng?
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một đường ống dẫn dầu cần được nối từ nhà máy lọc dầu $A$ trên bờ biển thẳng đến giàn khoan $C$ ở ngoài khơi. Biết khoảng cách từ $C$ đến bờ biển là $CD = 6\text{ km}$ ($CD$ vuông góc với bờ biển) và khoảng cách $AD = […]
Một người nông dân muốn dùng $180\text{ m}$ lưới thép để rào thành một khu đất hình chữ nhật giáp bờ sông thẳng (phía bờ sông không cần rào). Người đó ngăn khu đất thành hai phần bằng một hàng rào vuông góc với bờ sông. Tìm diện tích lớn nhất của khu đất có thể rào được (tính theo $\text{m}^2$)
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một người nông dân muốn dùng $180\text{ m}$ lưới thép để rào thành một khu đất hình chữ nhật giáp với một bờ sông thẳng (phía giáp bờ sông không cần rào). Người đó chia khu đất thành hai phần hình chữ nhật bằng nhau bằng một hàng rào […]
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $50\text{ cm} \times 80\text{ cm}$, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau có cạnh bằng $x\text{ cm}$ rồi gập lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm $x$ (theo đơn vị $\text{cm}$) để thể tích chiếc hộp đạt giá trị lớn nhất
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $50\text{ cm} \times 80\text{ cm}$, người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau có cạnh bằng $x\text{ cm}$ rồi gập các mép lại để hàn thành một chiếc hộp đựng đồ không có nắp dạng […]
Bạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây.
ĐỀ BÀI Bạn Họa tạo ra một cầu thang ba bậc bằng $18$ que tăm như hình vẽ dưới đây. Hỏi Hoa cần thêm bao nhiêu que tăm để hoàn thành một cầu thang $5$ bậc? LỜI GIẢI ĐÁP ÁN 22 Chúng ta có thể thấy rằng cầu thang 1 bậc cần 4 tăm và […]
Trên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên vì vậy nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải.
ĐỀ BÀI Trên đường đi từ nhà Mạnh $(M)$ đến công ty $(C)$ có điểm $A$ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua vị trí điểm $A$. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều […]
Anh Bình muốn vay ngân hàng $200$ triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất $0,75\%$ / tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêuđể sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (Đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐỀ BÀI: Anh Bình muốn vay ngân hàng $200$ triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất $0,75\%$ / tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêuđể sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (Đơn vị tính là triệu đồng […]
Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm $A$ ở bánh răng thứ nhất là $h=2R+R\sin\left(\dfrac{\pi}{5}t\right)$(trong đó $R$ là bán kính bánh răng, $t$ là thời gian tính bằng giây, $h$ là độ cao của điểm $A$). Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm $A$ và $B$ có độ cao bằng nhau.
ĐỀ BÀI: Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình […]
Người ta sử dụng một thùng carton hình hộp chữ nhật để đóng gói thân máy tính. Phần thân máy tính PC Gaming có chiều dài $45$ cm, chiều rộng $20$ cm và chiều cao $40$ cm. Để đảm bảo an toàn khi vận chuyển, giữa thân máy và thùng carton cần có lớp xốp bảo vệ dày $5$ cm ở mỗi phía. Tính thể tích không gian bên trong cần thiết để đóng gói thân máy tính này (Đơn vị: dm3)
ĐỀ BÀI Người ta sử dụng một thùng carton hình hộp chữ nhật để đóng gói thân máy tính. Phần thân máy tính PC Gaming có chiều dài $45$ cm, chiều rộng $20$ cm và chiều cao $40$ cm. Để đảm bảo an toàn khi vận chuyển, giữa thân máy và thùng carton cần có […]