Câu hỏi: 92. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{x{{\rm{e}}^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Hệ số tự do của \(F\left( x \right)\) thuộc khoảng A. \(\left( { - \frac{1}{2};\,0} \right)\). B. \(\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)\). C. \(\left( {\frac{1}{2};\,1} \right)\). D. \(\left( { - 1;\, - … [Đọc thêm...] về92. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{x{{\rm{e}}^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Hệ số tự do của \(F\left( x \right)\) thuộc khoảng
Trắc nghiệm tích phân Thông hiểu
4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}\)là
Câu hỏi: 4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 3x + 9}}\)là A. \(\ln \left| {{x^2} - 3x + 9} \right| + C\). B. \(\frac{1}{{{x^2} - 3x + 9}} + C\). C. \( - \ln \left( {{x^2} - 2x + 9} \right) + C\). D. \(\ln \left( {{x^2} - 2x + 9} \right)\). Lời giải Xét \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\frac{{2x - … [Đọc thêm...] về4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}\)là
59. Xét \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \ln x\) thì \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng
Câu hỏi: 59. Xét \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \ln x\) thì \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng A. \(\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \). B. \(\int\limits_1^e {u{\rm{d}}u} \). C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \). D. \(\int\limits_0^1 {\frac{u}{{{e^u}}}{\rm{d}}u} \). Lời giải Đặt \(u = … [Đọc thêm...] về59. Xét \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \ln x\) thì \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng
34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x – 1}}{{{{\left( {{x^2} – 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\).
Câu hỏi: 34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x - 1}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\). A. \(\frac{{ - 1}}{{2020{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2020}}}} + C\). B. \(\frac{{ - 1}}{{4044{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2022}}}} + C\). C. \(\frac{{ - 1}}{{4040{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^{2020}}}} + C\). D. … [Đọc thêm...] về34. Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{x – 1}}{{{{\left( {{x^2} – 2x + 3} \right)}^{2021}}}}} {\rm{d}}x\).
36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây?
Câu hỏi: 36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây? A. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x = - \frac{1}{{\sin x}}} + \sin x + C\). B. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x = - \frac{1}{{\sin x}}} + \cos x + C\). C. \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin … [Đọc thêm...] về36. Tính \(\int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \) ta được kết quả nào sau đây?