Câu hỏi:
4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}\)là
A. \(\ln \left| {{x^2} – 3x + 9} \right| + C\).
B. \(\frac{1}{{{x^2} – 3x + 9}} + C\).
C. \( – \ln \left( {{x^2} – 2x + 9} \right) + C\).
D. \(\ln \left( {{x^2} – 2x + 9} \right)\).
Lời giải
Xét \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}{\rm{d}}x} \)
Đặt \(t = {x^2} – 3x + 9 \Rightarrow {\rm{dt}} = \left( {2x – 3} \right){\rm{d}}x\).
Suy ra \(\int {\frac{{{\rm{dt}}}}{t} = } \ln \left| t \right| + C = \ln \left| {{x^2} – 3x + 9} \right| + C\).
Vậy hàm số đã cho có họ nguyên hàm là: \(\ln \left| {{x^2} – 3x + 9} \right| + C\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời