Câu hỏi:
59. Xét \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \ln x\) thì \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng
A. \(\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \).
B. \(\int\limits_1^e {u{\rm{d}}u} \).
C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \).
D. \(\int\limits_0^1 {\frac{u}{{{e^u}}}{\rm{d}}u} \).
Lời giải
Đặt \(u = \ln x\) \( \Rightarrow {\rm{d}}u = \frac{1}{x}{\rm{d}}x\).
Đổi cận: \(x = 1\)\( \Rightarrow \)\(u = 0\); \(x = e\) \( \Rightarrow \)\(u = 1\).
Nên: \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời