Câu hỏi: 38. Tính \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\log x}}} {\rm{d}}x\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\). B. \(\frac{{{{\ln }^2}x}}{{\ln 10}} + C\). C. \(\ln 10.{\ln ^2}x + C\). D. \(\ln 10.\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\). Lời giải Ta có \(\int {\frac{{{\rm{l}}{{\rm{n}}^2}x}}{{x.\log x}}} {\rm{dx}}\,{\rm{ = }}\int {\frac{{{{\ln … [Đọc thêm...] về38. Tính \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\log x}}} {\rm{d}}x\) ta được kết quả nào sau đây?
Trắc nghiệm tích phân Thông hiểu
53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)?
Câu hỏi: 53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)? A. \(F(x) = \frac{{1 - 2\sin x - 3{{\sin }^2}x}}{{2\sqrt {\sin x + 1} }}\). B. \(F(x) = \frac{2}{3}\left( {\sin x + 1} \right)\sqrt {\sin x + 1} \). C. \(F(x) = \frac{1}{3}\left( {\sin x + 1} \right)\sqrt {\sin x + 1} \). D. \(F(x) = \frac{1}{3}\sin x\sqrt {\sin x … [Đọc thêm...] về53. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\sqrt {\sin x + 1} \)?
72. Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là
Câu hỏi: 72. Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là A. \(\frac{1}{{2022}}{\left( {\frac{{x - 2021}}{{x + 2022}}} \right)^{2020}} + C\). B.\(\frac{{2021}}{{4043}}{\left( {\frac{{x - 2021}}{{x + 2022}}} \right)^{2021}} + C\). C. \(\frac{1}{{4043.2021}}{\left( … [Đọc thêm...] về72. Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 2021} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 2022} \right)}^{2022}}}}\) là
37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\).
Câu hỏi: 37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\). A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{4}{\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^4} - \frac{1}{3}{\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^3} + 11\). B. … [Đọc thêm...] về37. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^x} + 1} \right)^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\ln 2} \right) = \frac{1}{4}\). Tìm \(F\left( x \right)\).
19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng?
Câu hỏi: 19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng? A. \(I = \int\limits_2^3 {\sqrt t {\rm{d}}t} \). B. \(I = 2\int\limits_3^2 {\sqrt t {\rm{d}}t} \). C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt t {\rm{d}}t} \). D. \(I = \int\limits_3^2 {\sqrt t … [Đọc thêm...] về19. Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = 2 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây đúng?