Góc và Cung Lượng Giác

Cho $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ với $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính các giá trị lượng giác $\cos \alpha$, $\tan \alpha$, $\cot \alpha$ và giá trị biểu thức $M = \frac{2\tan \alpha - \cos \alpha}{1 + \sin \alpha \cot \alpha}$

📌 Đề bài: Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. a) Tính các giá trị lượng giác còn lại: $\cos \alpha$, $\tan \alpha$, $\cot \alpha$. b) Tính giá trị của biểu thức: $M = \frac{2\tan \alpha - \cos \alpha}{1 + \sin \alpha \cot \alpha}$. 📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm Để … [Đọc thêm...] vềCho $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ với $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính các giá trị lượng giác $\cos \alpha$, $\tan \alpha$, $\cot \alpha$ và giá trị biểu thức $M = \frac{2\tan \alpha - \cos \alpha}{1 + \sin \alpha \cot \alpha}$

📌 Đề bài: Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Hãy tính các giá trị lượng giác $\sin \alpha, \tan \alpha, \cot \alpha$ và tính giá trị của biểu thức: $$P = \frac{\sin \alpha + 2\cos \alpha}{\tan \alpha - \cot \alpha}$$ 📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm Trong chương trình Toán học … [Đọc thêm...] vềCho $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$ với $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ và giá trị biểu thức $P = \frac{\sin \alpha + 2\cos \alpha}{\tan \alpha - \cot \alpha}$

📌 Đề bài: Một thiết bị tời sử dụng ròng rọc hình tròn có bán kính $R = 20\text{ cm}$ để nâng một kiện hàng từ mặt đất lên cao. Ròng rọc quay đều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $45\text{ vòng/phút}$. Dây cáp cuốn vào ròng rọc không bị trượt và độ dày dây cáp không đáng kể. a) Tính số đo góc lượng giác $\alpha$ (theo radian) mà ròng rọc quay được sau $t = 8\text{ … [Đọc thêm...] vềMột ròng rọc tời có bán kính $20\text{ cm}$ quay đều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $45\text{ vòng/phút}$ để kéo kiện hàng. Tính góc lượng giác ròng rọc quay được sau $8\text{ giây}$ và độ cao kiện hàng được nâng lên

📌 Đề bài: Một cánh quạt của tuabin gió có chiều dài $40\text{ m}$ quay đều theo chiều kim đồng hồ với tốc độ $18\text{ vòng/phút}$. Tính số đo của góc lượng giác $\alpha$ (theo radian) mà cánh quạt quét được sau $25\text{ giây}$ và độ dài quãng đường $s$ mà đầu mút của cánh quạt đã vạch nên trong khoảng thời gian đó (lấy $\pi \approx 3{,}1416$, làm tròn kết quả quãng đường … [Đọc thêm...] vềMột cánh quạt của tuabin gió có chiều dài $40\text{ m}$ quay đều theo chiều kim đồng hồ với tốc độ $18\text{ vòng/phút}$. Tính số đo của góc lượng giác (theo radian) mà cánh quạt quét được sau $25\text{ giây}$ và độ dài quãng đường đầu mút cánh quạt vạch nên trong thời gian đó

📌 Đề bài: Một chiếc đồng hồ treo tường có kim phút dài $r = 12\text{ cm}$. a) Tính số đo góc lượng giác (theo đơn vị radian) mà kim phút quét được trong khoảng thời gian từ $7\text{ giờ } 10\text{ phút}$ đến $7\text{ giờ } 45\text{ phút}$. b) Tính quãng đường (độ dài cung tròn) mà điểm đầu mút của kim phút vạch nên trong khoảng thời gian trên (lấy kết quả … [Đọc thêm...] vềMột kim phút của đồng hồ có chiều dài $12\text{ cm}$. Tính góc lượng giác mà kim phút quét được từ $7\text{ giờ } 10\text{ phút}$ đến $7\text{ giờ } 45\text{ phút}$ và quãng đường đầu mút kim phút vạch nên