Trong không gian với hệ trục toạ độ ${Oxyz}$ cho các điểm ${A(1; 0; 0)}$, ${B(0; b; 0)}$, ${C(0; 0; c)}$ trong đó ${b,c}$ dương và mặt phẳng ${(P)\colon y-z+1=0}$. Biết rằng ${(ABC)}$ vuông góc với ${(P)}$ và ${\mathrm{d}\left(O,(ABC)\right)=\dfrac{1}{3}}$, mệnh đề nào sau đây \textbf{đúng}? A. ${b-3c=1}$. B. ${3b+c=3}$. C. ${b+c=1}$. D. ${2b+c=1}$. Lời giải Chọn C Ta có … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục toạ độ ${Oxyz}$ cho các điểm ${A(1; 0; 0)}$, ${B(0; b; 0)}$, ${C(0; 0; c)}$ trong đó ${b,c}$ dương và mặt phẳng ${(P)\colon y-z+1=0}$. Biết rằng ${(ABC)}$ vuông góc với ${(P)}$ và ${\mathrm{d}\left(O,(ABC)\right)=\dfrac{1}{3}}$, mệnh đề nào sau đây \textbf{đúng}?
Trac nghiem OXYZ VDC
Trong không gian ${Oxyz}$, mặt phẳng ${(Q)}$ song song với ${(P)\colon 2x+2y-z-7=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0}$ theo một đường tròn có chu vi bằng ${6\pi}$ có phương trình là
Trong không gian ${Oxyz}$, mặt phẳng ${(Q)}$ song song với ${(P)\colon 2x+2y-z-7=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0}$ theo một đường tròn có chu vi bằng ${6\pi}$ có phương trình là A. ${(Q)\colon 2x+2y-z-19=0}$. B. ${(Q)\colon 2x+2y-z+17=0}$. C. ${(Q)\colon 2x+2y-z-17=0}$. D. ${(Q)\colon 2x+2y-z+7=0}$. Lời giải Chọn B Mặt cầu ${(S)}$ có tâm ${I(1;-2; … [Đọc thêm...] vềTrong không gian ${Oxyz}$, mặt phẳng ${(Q)}$ song song với ${(P)\colon 2x+2y-z-7=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0}$ theo một đường tròn có chu vi bằng ${6\pi}$ có phương trình là
Trong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$ và cho mặt phẳng ${(P)}$ có phương trình là ${(P)\colon 2x+2y-z-18=0}$. Mặt phẳng ${(Q)}$ song song với mặt phẳng ${(P)}$ đồng thời ${(Q)}$ tiếp xúc với mặt cầu ${(S)}$, ${(Q)}$ có phương trình là
Trong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$ và cho mặt phẳng ${(P)}$ có phương trình là ${(P)\colon 2x+2y-z-18=0}$. Mặt phẳng ${(Q)}$ song song với mặt phẳng ${(P)}$ đồng thời ${(Q)}$ tiếp xúc với mặt cầu ${(S)}$, ${(Q)}$ có phương trình là A. ${(Q)\colon 2x+2y-z+12=0}$. B. ${(Q)\colon 2x+2y-z-28=0}$. C. ${(Q)\colon 2x+2y-z-18=0}$. D. ${(Q)\colon … [Đọc thêm...] vềTrong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$ và cho mặt phẳng ${(P)}$ có phương trình là ${(P)\colon 2x+2y-z-18=0}$. Mặt phẳng ${(Q)}$ song song với mặt phẳng ${(P)}$ đồng thời ${(Q)}$ tiếp xúc với mặt cầu ${(S)}$, ${(Q)}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 0;\ 2;\ 0 \right)}$ và đường thẳng $ d:\,\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=2+t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với ${ d}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 0;\ 2;\ 0 \right)}$ và đường thẳng $ d:\,\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=2+t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với ${ d}$ có phương trình là A. ${\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{2}}$. B. ${\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-2}}$. C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 0;\ 2;\ 0 \right)}$ và đường thẳng $ d:\,\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=2+t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với ${ d}$ có phương trình là
Trong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$. Viết phương trình mặt phẳng ${(\alpha)}$, biết ${(\alpha)}$ song song với ${(P)\colon 2x+y-2z+11=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)}$ theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng ${8\pi}$.
Trong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$. Viết phương trình mặt phẳng ${(\alpha)}$, biết ${(\alpha)}$ song song với ${(P)\colon 2x+y-2z+11=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)}$ theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng ${8\pi}$. A. ${2x-y-2z-7=0}$. B. ${2x+y-2z-5=0}$. C. ${2x+y-2z-7=0}$. D. ${2x+y-2z+11=0}$. Lời giải Chọn A Mặt cầu ${(S)}$ có tâm … [Đọc thêm...] vềTrong không gian ${Oxyz}$, cho ${(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0}$. Viết phương trình mặt phẳng ${(\alpha)}$, biết ${(\alpha)}$ song song với ${(P)\colon 2x+y-2z+11=0}$ và cắt mặt cầu ${(S)}$ theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng ${8\pi}$.
Trong không gian ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 2;1;0 \right)}$ và đường thẳng ${\Delta }$ có phương trình ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}}$. Viết phương trình đường thẳng ${ d}$ đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$.
Trong không gian ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 2;1;0 \right)}$ và đường thẳng ${\Delta }$ có phương trình ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}}$. Viết phương trình đường thẳng ${ d}$ đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. A. ${ d:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z}{1}}$.. B. ${ d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{-4}=\dfrac{z}{1}}$.. C. ${ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian ${Oxyz}$, cho điểm ${M\left( 2;1;0 \right)}$ và đường thẳng ${\Delta }$ có phương trình ${\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}}$. Viết phương trình đường thẳng ${ d}$ đi qua ${M}$, cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$.
Trong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(Q)\colon x-y+2z-3=0}$. Mặt phẳng ${(R)}$ song song với ${(Q)}$ và cách điểm ${M(1; 0; 2)}$ một khoảng bằng ${\dfrac{2}{\sqrt{6}}}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(Q)\colon x-y+2z-3=0}$. Mặt phẳng ${(R)}$ song song với ${(Q)}$ và cách điểm ${M(1; 0; 2)}$ một khoảng bằng ${\dfrac{2}{\sqrt{6}}}$ có phương trình là A. ${x-y-2z-3=0}$. B. ${x+y-2z-7=0}$. C. ${x-y+2z=0}$. D. ${x-y+2z-7=0}$. Lời giải Chọn D ${(R)\colon x-y+2z+d=0\,\,\, (d\ne … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(Q)\colon x-y+2z-3=0}$. Mặt phẳng ${(R)}$ song song với ${(Q)}$ và cách điểm ${M(1; 0; 2)}$ một khoảng bằng ${\dfrac{2}{\sqrt{6}}}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ và đường thẳng ${ d:\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-4}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua điểm ${A}$ , vuông góc và cắt đường thẳng ${ d}$ .
Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ và đường thẳng ${ d:\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-4}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua điểm ${A}$ , vuông góc và cắt đường thẳng ${ d}$ . A. ${\dfrac{x}{13}=\dfrac{y-1}{28}=\dfrac{z+1}{20}}$ .. B. ${\dfrac{x}{13}=\dfrac{y-1}{-28}=\dfrac{z+1}{20}}$ .. C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$ , cho điểm ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ và đường thẳng ${ d:\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-4}}$ . Viết phương trình đường thẳng ${\Delta }$ đi qua điểm ${A}$ , vuông góc và cắt đường thẳng ${ d}$ .
Trong không gian với hệ toạ độ ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(\alpha)}$ đi qua điểm ${M(1;2;3)}$ và cắt các trục ${Ox}$, ${Oy}$, ${Oz}$ lần lượt tại ${A}$, ${B}$, ${C}$ (khác gốc toạ độ ${O}$) sao cho ${M}$ là trực tâm tam giác ${ABC}$. Mặt phẳng ${(\alpha)}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ toạ độ ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(\alpha)}$ đi qua điểm ${M(1;2;3)}$ và cắt các trục ${Ox}$, ${Oy}$, ${Oz}$ lần lượt tại ${A}$, ${B}$, ${C}$ (khác gốc toạ độ ${O}$) sao cho ${M}$ là trực tâm tam giác ${ABC}$. Mặt phẳng ${(\alpha)}$ có phương trình là A. ${x+2y+3z+14=0}$. B. ${x+2y+3z-14=0}$. C. ${\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}-1=0}$. D. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ ${Oxyz}$, cho mặt phẳng ${(\alpha)}$ đi qua điểm ${M(1;2;3)}$ và cắt các trục ${Ox}$, ${Oy}$, ${Oz}$ lần lượt tại ${A}$, ${B}$, ${C}$ (khác gốc toạ độ ${O}$) sao cho ${M}$ là trực tâm tam giác ${ABC}$. Mặt phẳng ${(\alpha)}$ có phương trình là
Trong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=13-t \\ \end{align} \right.\,$. Đường thẳng ${ d}$ đi qua ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng ${ d}$?
Trong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=13-t \\ \end{align} \right.\,$. Đường thẳng ${ d}$ đi qua ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng ${ d}$? A. $\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=1+t' \\ & z=-1+t' … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục ${Oxyz}$, cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=13-t \\ \end{align} \right.\,$. Đường thẳng ${ d}$ đi qua ${A\left( 0;1;-1 \right)}$ cắt và vuông góc với đường thẳng ${\Delta }$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng ${ d}$?