Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Thể tích đa diện

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(3{a^3}\). B. \(\)\({a^3}\). C. \(12\sqrt 2 {a^3}\). D. \(4\sqrt 2 {a^3}\). Lời giải Ta có: \(BA \bot AC\) và \(BA … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:

Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{1}{8}{a^3}\). B. \(\frac{3}{8}{a^3}\). C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}\). D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\). Lời … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:

Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA' = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{8}{9}{a^3}\). B. \(8{a^3}\). C. \(\frac{8}{3}{a^3}\). D. \(24{a^3}\) Lời giải Gọi … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:

Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA' = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(24{a^3}\). B. \(\frac{8}{3}{a^3}\). C. \(8{a^3}\). D. \(\frac{8}{9}{a^3}\). Lời giải Gọi \(M\)là … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng A. \(\frac{{3\sqrt 2 a}}{4}\). B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{4}\). C. \(\frac{{5\sqrt 2 a}}{{12}}\). D. … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp … [Đọc thêm...] về

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).

(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B’\) và \(D’\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB’MD’}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B'\) và \(D'\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB'MD'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\) A. … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B’\) và \(D’\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB’MD’}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }}a\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho.

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }}a\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho.

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 6\sqrt 3 ,\widehat {CAB} = 30^\circ \). Đỉnh \(S\) cách đều ba điểm \(A,B,C\) và cạnh bên \(SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(45^\circ \). Hai điểm \(M,Q\) lần lượt thuộc các đoạn \(AB\) và \(SB\) sao cho \(AM = 2MB,QB = 2QS\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(M,Q\) và song song với đường thẳng \(BC\) chia khối chóp \(S.ABC\) thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\). Giá trị của \({V_2}\) là

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 6\sqrt 3 ,\widehat {CAB} = 30^\circ \). Đỉnh \(S\) cách đều ba điểm \(A,B,C\) và cạnh bên \(SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(45^\circ \). Hai điểm \(M,Q\) lần lượt thuộc các đoạn \(AB\) và \(SB\) sao cho \(AM = 2MB,QB = 2QS\). Mặt phẳng \(\left( … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 6\sqrt 3 ,\widehat {CAB} = 30^\circ \). Đỉnh \(S\) cách đều ba điểm \(A,B,C\) và cạnh bên \(SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(45^\circ \). Hai điểm \(M,Q\) lần lượt thuộc các đoạn \(AB\) và \(SB\) sao cho \(AM = 2MB,QB = 2QS\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(M,Q\) và song song với đường thẳng \(BC\) chia khối chóp \(S.ABC\) thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\). Giá trị của \({V_2}\) là

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông; mặt bên \((SAB)\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\) bằng \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:,

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông; mặt bên \((SAB)\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\) bằng \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\). A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\). B. \(V = … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông; mặt bên \((SAB)\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\) bằng \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).