Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
Trắc nghiệm Thể tích đa diện
nbsp; Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), \(AB = 2a,\,\widehat {BAC} = 45^\circ ,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB,AC\) bằng \(\frac{{4a}}{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\)
nbsp; Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), \(AB = 2a,\,\widehat {BAC} = 45^\circ ,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB,AC\) bằng \(\frac{{4a}}{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\). B. \(V = \sqrt 2 {a^3}\). C. \(V = 4\sqrt 2 {a^3}\). D. \(V = \frac{{4\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềnbsp; Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), \(AB = 2a,\,\widehat {BAC} = 45^\circ ,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB,AC\) bằng \(\frac{{4a}}{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\)
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác cân, \(BA = BC = a,\widehat {ABC} = {120^o}\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân, \(BA = BC = a,\widehat {ABC} = {120^o}\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác cân, \(BA = BC = a,\widehat {ABC} = {120^o}\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(A’A = A’B = A’C = 2a\). Biết góc giữa đường thẳng \(AA’\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng bao nhiêu?
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(A'A = A'B = A'C = 2a\). Biết góc giữa đường thẳng \(AA'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng bao nhiêu?
A. \({a^3}2\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{{a^3}2\sqrt 3 }}{3}\)
C. \({a^3}\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] về Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(A’A = A’B = A’C = 2a\). Biết góc giữa đường thẳng \(AA’\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng bao nhiêu?
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{16}}\). B. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).