📌 Đề bài: Một tòa tháp $AB$ có chiều cao $h = 50\text{ m}$ được xây dựng thẳng đứng trên sườn một ngọn đồi dốc nghiêng lên một góc $\beta = 15^\circ$ so với mặt phẳng nằm ngang. Vào một thời điểm buổi sáng, ánh sáng mặt trời chiếu nghiêng xuống theo hướng tạo với phương nằm ngang một góc nâng $\alpha = 40^\circ$, làm cho bóng của đỉnh tháp đổ dọc theo sườn dốc đồi đến … [Đọc thêm...] vềMột tòa tháp cao $50\text{ m}$ dựng thẳng đứng trên sườn một ngọn đồi dốc $15^\circ$ so với phương ngang. Vào một thời điểm trong ngày, ánh sáng mặt trời chiếu xuống tạo với phương ngang một góc $40^\circ$. Hãy tính chiều dài bóng của tòa tháp in trên sườn đồi (làm tròn đến hàng phần trăm)
Công thức lượng giác
Một vòng quay đu quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$ và quay đều một vòng mất $120\text{ s}$. Một người vào cabin tại vị trí thấp nhất lúc $t = 0\text{ s}$. Xác định hàm số độ cao $h(t)$ của cabin và tính tổng thời gian người đó ở độ cao từ $50\text{ m}$ trở lên trong một vòng quay
📌 Đề bài: Một vòng quay đu quay khổng lồ (Ferris wheel) có bán kính $R = 30\\text{ m}$, trục quay tâm $O$ đặt ở độ cao $35\\text{ m}$ so với mặt đất nằm ngang. Đu quay chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ với chu kỳ một vòng quay là $120\\text{ giây}$. Giả sử một hành khách bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay ở thời điểm $t = 0\text{ s}$. … [Đọc thêm...] vềMột vòng quay đu quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$ và quay đều một vòng mất $120\text{ s}$. Một người vào cabin tại vị trí thấp nhất lúc $t = 0\text{ s}$. Xác định hàm số độ cao $h(t)$ của cabin và tính tổng thời gian người đó ở độ cao từ $50\text{ m}$ trở lên trong một vòng quay
Để đo khoảng cách từ điểm $A$ trên bờ đến một vị trí $C$ ngoài cù lao trên sông, người ta chọn một điểm $B$ trên bờ sao cho khoảng cách $AB = 100\text{ m}$. Bằng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{CAB} = 60^\circ$ và $\widehat{CBA} = 75^\circ$. Hãy tính khoảng cách $AC$ và khoảng cách từ vị trí $C$ đến đường thẳng bờ sông $AB$ (làm tròn đến hàng phần mười)
📌 Đề bài:Để đo khoảng cách từ điểm $A$ trên bờ đến một vị trí $C$ ngoài cù lao trên sông mà không thể qua sông đo trực tiếp, người ta chọn một điểm $B$ cùng phía bờ sông sao cho khoảng cách $AB = 100\text{ m}$. Bằng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{CAB} = 60^\circ$ và $\widehat{CBA} = 75^\circ$.a) Tính chính xác giá trị lượng giác $\sin 75^\circ$ bằng công thức cộng … [Đọc thêm...] vềĐể đo khoảng cách từ điểm $A$ trên bờ đến một vị trí $C$ ngoài cù lao trên sông, người ta chọn một điểm $B$ trên bờ sao cho khoảng cách $AB = 100\text{ m}$. Bằng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{CAB} = 60^\circ$ và $\widehat{CBA} = 75^\circ$. Hãy tính khoảng cách $AC$ và khoảng cách từ vị trí $C$ đến đường thẳng bờ sông $AB$ (làm tròn đến hàng phần mười)
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng $30\text{ cm}$, người ta gấp hai bên mép lên một góc $\theta$ để tạo thành máng dẫn nước có mặt cắt ngang là hình thang cân với đáy dưới và hai cạnh bên đều có độ dài $10\text{ cm}$. Tìm góc $\theta$ để diện tích mặt cắt ngang của máng đạt giá trị lớn nhất
📌 Đề bài: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có bề rộng $30\text{ cm}$, người thợ muốn làm một máng dẫn nước có khả năng thoát nước tốt nhất bằng cách gập hai mép tấm tôn lên một góc $\theta$ ($0^\circ < \theta < 90^\circ$) so với phương ngang, tạo thành một hình thang cân có đáy dưới bằng $10\text{ cm}$ và hai cạnh bên đều dài $10\text{ cm}$. Tìm góc gập $\theta$ để diện tích mặt … [Đọc thêm...] vềTừ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng $30\text{ cm}$, người ta gấp hai bên mép lên một góc $\theta$ để tạo thành máng dẫn nước có mặt cắt ngang là hình thang cân với đáy dưới và hai cạnh bên đều có độ dài $10\text{ cm}$. Tìm góc $\theta$ để diện tích mặt cắt ngang của máng đạt giá trị lớn nhất
Mực nước tại một cảng biển vào thời điểm $t$ giờ tính từ nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 4 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} – \frac{\pi}{4}\right)$ (mét). Trong một ngày ($0 \le t \le 24$), có bao nhiêu thời điểm mực nước đạt $5{,}5\text{ m}$ và thời điểm đầu tiên đạt mức này là lúc mấy giờ?
📌 Đề bài:Độ cao mực nước (tính bằng mét) tại một cảng biển ở thời điểm $t$ giờ sau nửa đêm ($0 \le t \le 24$) được cho bởi hàm số lượng giác: $$h(t) = 4 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} - \frac{\pi}{4}\right)$$Trong khoảng thời gian một ngày từ $0$ giờ đến $24$ giờ, hãy xác định:Có bao nhiêu thời điểm mực nước tại cảng đạt đúng $5{,}5\text{ m}$?Thời điểm đầu tiên trong ngày mực … [Đọc thêm...] vềMực nước tại một cảng biển vào thời điểm $t$ giờ tính từ nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 4 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} – \frac{\pi}{4}\right)$ (mét). Trong một ngày ($0 \le t \le 24$), có bao nhiêu thời điểm mực nước đạt $5{,}5\text{ m}$ và thời điểm đầu tiên đạt mức này là lúc mấy giờ?