🔬 Công cụ tương tác

Khảo sát hàm phân thức bậc 2/1

$y = \dfrac{ax^2 + bx + c}{mx + n} \quad (a \neq 0,\; m \neq 0)$

Nhập hệ số để xem đầy đủ: TXĐ, đạo hàm, cực trị, tiệm cận xiên, tiệm cận đứng, tâm đối xứng, bảng biến thiên và đồ thị.

📊 Khảo sát hàm số bậc 2 / bậc 1 — Từng bước

Nhập hệ số của hàm số phân thức

y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}

a =

b =

c =

m =

n =

📖 Lý thuyết tóm tắt

TXĐ: $D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{n}{m}\right\}$
Tiệm cận đứng: $x = -\dfrac{n}{m}$
Tiệm cận xiên: $y = \dfrac{a}{m}x + \left(\dfrac{b}{m} - \dfrac{an}{m^2}\right)$ (tìm qua phép chia)

$y' = \dfrac{(am)x^2 + (2an)x + (bn - cm)}{(mx+n)^2}$
Tử số là tam thức bậc 2 — nếu $\\Delta' > 0$ thì có 2 cực trị (1 CĐ, 1 CT) nằm hai phía tiệm cận đứng.
Nếu $\\Delta' \\le 0$: không có cực trị.