🎲 Toán 10 · Chương 9 · Bài 26 & 27
Xác suất cổ điển
Biến cố · Không gian mẫu · P(A) = |A|/|Ω| · Biến cố đối
Khám phá biến cố, tính xác suất theo định nghĩa cổ điển và áp dụng vào các bài thực hành — từng bước như SGK.
Không gian mẫu là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử, trong đó các kết quả là đồng khả năng (xảy ra như nhau).
123456
1Không gian mẫu:
2Biến cố : A: mặt chẵn — có kết quả thuận lợi.
3Xác suất:
💡Dạng %: 50.00%
📖 Lý thuyết — Bài 26 & 27
📌 Phép thử & Biến cố (Bài 26)
- Phép thử ngẫu nhiên: Kết quả không đoán chắc được trước.
- Không gian mẫu $\Omega$: Tập tất cả kết quả có thể, đồng khả năng.
- Biến cố $A \subseteq \Omega$: Tập kết quả thuận lợi.
- Biến cố chắc chắn $\Omega$: $P(\Omega)=1$.
- Biến cố không thể $\emptyset$: $P(\emptyset)=0$.
🔢 Xác suất cổ điển (Bài 26)
- $$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|}$$
- Điều kiện: Các kết quả đồng khả năng.
- Luôn có: $0 \leq P(A) \leq 1$.
- $P(A) = 0 \Leftrightarrow A = \emptyset$. $P(A)=1 \Leftrightarrow A=\Omega$.
🔁 Biến cố đối (Bài 26)
- $\bar{A}$ xảy ra $\Leftrightarrow$ $A$ không xảy ra.
- $$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$$
- Mẹo: "Ít nhất một" → biến cố đối "không có cái nào".
- $A \cup \bar{A} = \Omega$, $\quad A \cap \bar{A} = \emptyset$.
✏️ Thực hành (Bài 27)
- Tung xúc xắc: $|\Omega|=6$ (một lần), $36$ (hai lần).
- Tung đồng xu: $|\Omega|=2^n$ (n lần).
- Rút bài: $|\Omega|=52$ (bộ 52 lá).
- Hộp bi: tính $|A|$ theo điều kiện bài cho.
📋 Bảng không gian mẫu thông dụng
| Phép thử | $|\Omega|$ | Ví dụ biến cố | Xác suất |
|---|---|---|---|
| Tung 1 xúc xắc | 6 | Mặt chẵn | $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$ |
| Tung 2 xúc xắc | 36 | Tổng = 7 | $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$ |
| Tung 1 đồng xu | 2 | Ra ngửa | $\dfrac{1}{2}$ |
| Tung 2 đồng xu | 4 | ≥1 ngửa | $\dfrac{3}{4}$ |
| Rút 1 lá (52 lá) | 52 | Ra át | $\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}$ |