📐 Công cụ tương tác 2D · Toán 10
Tọa độ trong mặt phẳng Oxy
$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$
Nhập tọa độ điểm, vectơ, đường thẳng, đường tròn, elip — hệ thống tự tính toán và vẽ đồ thị 2D tương tác.
Điểm & Vectơ — Khoảng cách, trung điểm, trọng tâm, diện tích |
Phép toán — Cộng, trừ vectơ, tích vô hướng, góc |
Đường thẳng — PT tổng quát, tham số, khoảng cách |
Đường tròn — PT đường tròn, vị trí điểm |
Elip — PT elip, tiêu điểm, tâm sai
📐 Hệ tọa độ Oxy — Nhập dữ liệu, hệ thống tự tính và vẽ SVG tương tác. Toán 10 Chương 4 & 7.
📍 Điểm
A
x =
y =
B
x =
y =
➡️ Vectơ
Vectơ a⃗
x =
y =
Vectơ b⃗
x =
y =
Vectơ c⃗
x =
y =
Xanh: a⃗ · Đỏ: b⃗ · Lục đứt: a⃗+b⃗
📖 Công thức cần nhớ — Chương 4 Toán 10
Điểm & Vectơ
- $\vec{AB} = (x_B-x_A;\; y_B-y_A)$
- $|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$
- Trung điểm $M = \left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)$
- $S_{\Delta} = \frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}|$
Đường thẳng
- PT tổng quát: Ax + By + C = 0
- PT tham số: $x=x_0+at,\; y=y_0+bt$
- $d(M,\Delta) = \dfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$
- VTCP $\vec{u}=(b;-a)$, VPN $\vec{n}=(a;b)$
Đường tròn
- $(x-a)^2+(y-b)^2 = R^2$
- $x^2+y^2+2Dx+2Ey+F=0$
- Tâm I(a;b), bán kính R
- $R=\sqrt{D^2+E^2-F}$
Elip
- $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\;(a>b>0)$
- Tiêu điểm $F_1(-c;0),\; F_2(c;0)$
- $c^2 = a^2-b^2$
- $|MF_1|+|MF_2|=2a$ với $M\in$ elip