fx Giải tích · Toán 11, 12
Máy tính Đạo hàm
$\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$
Tính đạo hàm cấp một và cấp hai của các hàm số đại số, lượng giác, mũ và logarit.
Hiển thị kết quả chi tiết dưới dạng ký hiệu toán học tiêu chuẩn.
Đa thức & Căn thức — `x^3 - 2x + 1`, `sqrt(x)` |
Lượng giác — `sin(x)`, `cos(2x)`, `tan(x)` |
Mũ & Logarit — `exp(x)`, `log(x)` |
Lưu ý cú pháp — Dùng `*` cho phép nhân, `/` cho phép chia
* Hỗ trợ các hàm: sin, cos, tan, log, exp, sqrt, và các phép toán cơ bản.
📖 Quy tắc tính đạo hàm cần nhớ
Đạo hàm cơ bản
- $(c)' = 0$
- $(x^n)' = n\cdot x^{n-1}$
- $(\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
- $(\dfrac{1}{x})' = -\dfrac{1}{x^2}$
Đạo hàm lượng giác
- $(\sin x)' = \cos x$
- $(\cos x)' = -\sin x$
- $(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$
- $(\cot x)' = -\dfrac{1}{\sin^2 x}$
Đạo hàm mũ - logarit
- $(e^x)' = e^x$
- $(a^x)' = a^x \ln a$
- $(\ln x)' = \dfrac{1}{x}$
- $(\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a}$
Quy tắc tính
- $(u \pm v)' = u' \pm v'$
- $(uv)' = u'v + uv'$
- $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$
- Quy tắc chuỗi: $y'_x = y'_u \cdot u'_x$