Giải Bài 4.53 trang 55 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng như

Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng như Hình 4.14, từ độ cao h so với mặt nằm ngang và không có vận tốc ban đầu. Hỏi độ cao h ít nhất phải bằng bao nhiêu để vật không rời khỏi quỹ đạo tại điểm B của vòng tròn bán kính r?

Giải:

Thiết lập hai phương trình tại điểm B (xem Hình 4.14).

Theo định luật bảo toàn cơ năng :

\(mgh = mg.2r + {{m{v^2}} \over 2}(1)\)

Theo định luật II Niu-tơn :

\(mg = {{m{v^2}} \over r}(2)\)

Từ (1) và (2), ta có :

\(mgh = 2mgr + {{mgr} \over 2}\)

Suy ra : \(h = {{5r} \over 2}.\)