Câu hỏi: Trong \(\left( {ABCD} \right)\): Kẻ \(AH \bot BI\) tại \(H\); \(AA’ \bot BI\) Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BM} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^{\rm{o}}}\) với \(M\) là trung điểm \(CD\). Thể tích khối hộp chữ nhật đã […]
TN THPT 2021
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn\(\left[ {0;\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = 2\) là A. \(3\). B. \(5\). C. \(7\). D. \(9\). GY: Từ bảng biến thiên ta suy ra: \(f\left( {f\left( {\cos x} […]
Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là
Câu hỏi: Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là A. \(a – 2b + c = 0\). B. \(a – 2b + {\left( {c + 1} \right)^3} = 3\). C. \(a\left( {c + 1} \right) […]
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + bx + 1\) và \(g\left( x \right) = c{x^2} + dx + 3\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( – 2\); 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Câu hỏi: Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + bx + 1\) và \(g\left( x \right) = c{x^2} + dx + 3\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {4{x^2} – 2{x^4}} \right) = 1\) là A. \(9\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(12\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: \(f\left( {4{x^2} – 2{x^4}} […]
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A’D\) bằng
Câu hỏi: Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A’D\) bằng A. \(45^\circ \). B. \(90^\circ \). C. \(30^\circ \). D. \(60^\circ \). GY: Ta có: \(\widehat {\left( {AC,A’D} \right)} = \widehat {\left( {A’C’,A’D} \right)} = \widehat {DA’C’} = 60^\circ \). Vì \(A’D = A’C’ = C’D\). =======
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {6x – 5} \right|} \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại? A. \(5\). B. \(6\). […]
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là A. \(9\). B. \(4\). C. \(8\). D. \(7\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Ta biến […]
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \).
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai đường thẳng \(AB’\) và \(CC’\) bằng A. \(30^\circ \). B. \(90^\circ \). C. \(45^\circ \). D. \(60^\circ \). GY: Ta có: \(AA’\,{\rm{//}}\,CC’\) nên góc giữa hai đường thẳng \(AB’\) và \(CC’\) là […]
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy góc \(30^\circ \) và tam giác \(A’BC\) có diện tích bằng \(8\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) tạo với đáy góc \(30^\circ \) và tam giác \(A’BC\) có diện tích bằng \(8\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là A. \(64\sqrt 3 \). B. \(2\sqrt 3 \). C. \(16\sqrt 3 […]