Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Diện tích của miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm \(y = f’\left( x \right)\) và trục hoành là \(S = 5\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} […]
TN THPT 2021
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\) A. \(7\) B. \(6\). C. \(2186\). D. \(2187\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện bài toán: \({3^x} – 27 \ge […]
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\)
Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\) A. \(18\) B. \(3\) C. \(15\) D. \(17\) LỜI GIẢI […]
Cho hình nón đỉnh\(\;S\)có chiều cao bằng bán kính đáy bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(\;S\) cắt đường tròn đáy tại \(A,{\rm{ }}B\)sao cho \(AB = 2a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến \(\left( P \right)\).
Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh\(\;S\)có chiều cao bằng bán kính đáy bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(\;S\) cắt đường tròn đáy tại \(A,{\rm{ }}B\)sao cho \(AB = 2a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến \(\left( P \right)\). A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\) B. \(a\) C. \(\frac{{a\sqrt […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 3\) và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)} dx = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( {\left| {3x – 2} \right|} \right)dx} \).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 3\) và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)} dx = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( {\left| {3x – 2} \right|} \right)dx} \). A. \(I = 3\). B. \(I = – […]
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 […]
Cho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là.
Câu hỏi: Cho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là. A. \(3\) B. \(4\) C. \(2\) D. \(5\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} \right) = – 4\) là.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} \right) = – 4\) là. A. \(9\) B. \(10\) C. \(8\) D. \(12\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right| – 2} […]
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\).
Câu hỏi: Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\). A. \({S_{xq}} = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\). B. \({S_{xq}} = 8\sqrt 2 […]