Câu hỏi:
Cho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là.
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(2\)
D. \(5\)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( {{x^2} + 1} \right) = 1}\\{f\left( {{x^2} + 1} \right) = – 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 1 = – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{x^2} + 1 = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{x^2} + 1 = a\left( {a < – 1} \right)}\\{{x^2} + 1 = b\left( {b > 1} \right)\,\,\,}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{\left( 1 \right)}\\{\left( 2 \right)}\\{\left( 3 \right)}\\{\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\)
\(\left( 1 \right)\)có vô nghiệm; \(\left( 2 \right)\)có \(1\) nghiệm
\(\left( 3 \right)\)có vô nghiệm;\(\left( 4 \right)\)có \(2\) nghiệm
Vậy: phương trình đã cho có \(3\)nghiệm.
=======
Trả lời