• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\). Đường thẳng đi qua \(A\), cắt trục \(Oy\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

Đăng ngày: 24/08/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:Cuc tri Hinh hoc Oxyz, TN THPT 2021

adsense

Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\). Đường thẳng đi qua \(A\), cắt trục \(Oy\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 3 – t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 3t\\y = 1 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – 3t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Gọi \(M\left( {0;y;0} \right)\) thuộc trục \(Oy\) ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( { – 1;y – 1; – 1} \right)\)

adsense

Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;1} \right)\)

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\) cắt trục \(Oy\) tại \(M\). Do \(\Delta \bot d\) nên ta có:

\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\)\( \Leftrightarrow – 1 + 2\left( {y – 1} \right) – 1 = 0\)\( \Leftrightarrow y = 2\)

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1;1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; – 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Mà điểm \(N\left( { – 1;3; – 1} \right)\)\( \in \Delta \) nên đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 3 – t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\).

=======

Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:Cuc tri Hinh hoc Oxyz, TN THPT 2021

Bài liên quan:

  1. Chuyên đề Cực trị Toạ độ OXYZ – FILE WORD
  2. Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian
  3. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(2\), đường cao\(SO = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh của \(AB,AD\)sao cho hai mặt phẳng \(\left( {SCM} \right);\,\left( {SCN} \right)\) luôn vuông góc với nhau. Thể tích lớn nhất của hình chóp \(S.AMCN\)là

  4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) trong đó \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3;0;8} \right),\,\,C\left( { – 3; – 6;8} \right).\) Hai điểm \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt nằm trên cạnh \(AB,{\rm{ }}BC\) thỏa mãn \(AM = BN = \frac{1}{3}BC\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(AN,{\rm{ }}DM\). Tính \(P = a + b + c\).

  5. Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;1; – 2} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 1} \right);{\rm{ }}C\left( { – 3;2;0} \right)\) và \(D\left( {m;0;3} \right)\). Tổng các giá trị của \(m\) để tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(5\) là

  6. Cho hình lăng trụ tam giác đều\(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(I\) là điểm trên cạnh \(BB’\) sao cho \(BI = \frac{1}{3}BB’\), điểm \(M\)di động trên cạnh AA’. Biết diện tích của tam giác \(MIC’\) nhỏ nhất khi tỷ số \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{a}{b}\,\left( {a \in \mathbb{N};b \in \mathbb{N}*,\,\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). \(P = a + b\)là

  7. Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\), ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng

  8. Xét các số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 3\) và \(\left| {z – w} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z + 1 + i} \right| + \left| {w – 2 + 5i} \right|\) bằng
  9. Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh bên bằng \(2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
  10. Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

  11. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2az + {b^2} + 2 = 0\) (\(a,\,b\)là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực \((a\,;\,b)\) sao cho phương trình đó có hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \({z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i\)?

  12. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\)?

  13. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\), với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.

  14. Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} – 2x\); với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f(x) – g(x)\) có ba điểm cực trị là \( – 1,2\) và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đương \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) bằng

  15. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên. Biết \(F\)là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { – 1} \right) =  – 1\). Giá trị của \(F\left( 5 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng 

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Sách Giáo Khoa lớp 2
  • Sách Giáo Khoa lớp 6
  • Sách Giáo Khoa lớp 12
  • Sách Giáo Khoa lớp 11
  • Sách Giáo Khoa lớp 10
  • Sách Giáo Khoa lớp 9
  • Sách Giáo Khoa lớp 8
  • Sách Giáo Khoa lớp 7
  • Sách Giáo Khoa lớp 5
  • Sách Giáo Khoa lớp 4
  • Sách Giáo Khoa lớp 3




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.