Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

A. \(4\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Giả sử đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại các điểm \(a,0,b\). Khi đó ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – \frac{3}{2}\) có hai nghiệm phân biệt.

=======