Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là:
A. \(4.\)
B. \(3.\)
C. \(5\).
D. \(6\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \( – 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow f\left( {\sin x} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \sin x = 0\)\( \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\,k \in Z\)
Mà \(x \in \left[ { – 2\pi;2\pi } \right] \Rightarrow x =- 2\pi; – \pi;0;\pi;2\pi \)
Vậy số nghiệm của phương trình là 5 nghiệm.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời