Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) – 2m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ – \pi }}{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:
A. \(\left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\)
B. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
C. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right]\)
D. \(\left( {\frac{{ – 2 + \sqrt 2 }}{4};\frac{1}{4}} \right)\)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(\cos 2x = t,x \in \left( {\frac{{ – \pi }}{3};\frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow t \in \left( { – \frac{1}{2};1} \right]\).
Yêu cầu đề bài tương đương với phương trình \(f\left( t \right) = 2m + 1\) có nghiệm \(t \in \left( { – \frac{1}{2};1} \right]\).
Từ bảng biến thiên suy ra yêu cầu \( \Leftrightarrow 1 \le 2m + 1 \le 2 \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}\).
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời