Tìm m để phương trình có nghiệm VDC

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {2\sin x - 1} \right)} \right| = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tính số phần tử của tập \(S\). A. \(2\). B. \(5\). C. \(4\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {2\sin x – 1} \right)} \right| = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tính số phần tử của tập \(S\).

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} - m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;\,2} \right]\) biết \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} - 4m\). A. 16. B. 15. C. 17. D. 18. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = \sqrt[3]{{f(x) + m}} \to {t^3} = f(x) + m\). Ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} – m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;\,2} \right]\) biết \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4m\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0\) là A. \(7\). B. \(9\). C. \(6\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(2f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow f\left( {\cos x} \right) = \frac{3}{2}\) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) – 3 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;0} \right)\) khi và chỉ khi A. \(m \ge f\left( { - 1} \right) + 1\). B. \(m \ge f\left( 0 \right)\). C. \(m > f\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – 1;0} \right)\) khi và chỉ khi

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + m} \right) + 1 = f\left( x \right) + m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên\(\left[ { - 1;1} \right]\) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f\left( {f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + m} \right) + 1 = f\left( x \right) + m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên\(\left[ { – 1;1} \right]\)

Câu hỏi: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}} \right) - 5 = 0\) là A. \(10\). B. \(8\). C. \(12\). D. \(9\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Đặt \(t = \sin 2x\). Khi đó: \(3f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}} \right) - 5 = 0\) trở … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}} \right) – 5 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 4m - 4\) (\(m\) là tham số thực). Xác định \(m\) để hàm số đã cho có \(3\) cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1\). A. \(m = 1\). B. \(m = 3\). C. \(m = 5\). D. \(m = 7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 4{x^3} - 4mx\). \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^4} – 2m{x^2} + 4m – 4\) (\(m\) là tham số thực). Xác định \(m\) để hàm số đã cho có \(3\) cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;\,2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\rm{cos2}}x} \right) - 3 = 0\) là A. \(4\). B. \(6\). C. \(3\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình \(3f\left( {{\rm{cos2}}x} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{\rm{cos2}}x} \right) = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\,2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\rm{cos2}}x} \right) – 3 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là: A. \(\left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\) B. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\) C. \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) – 2m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ – \pi }}{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên: . Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;4\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x} \right) - 1 = 0\) là A. \(14\). B. \(12\). C. \(10\). D. \(15\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét phương trình \(f\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên: