Tìm m để phương trình có nghiệm VDC

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{m - x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\)? A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\); \(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {m - x} \right)}^2}}}\). Để hàm số nghịch biến … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{m – x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = f(x)\) bằng A. \(7.\) B. \(3.\) C. \(6.\) D. \(9.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT: Đặt \(t = f(x)\)phương trình trở thành: \(f(t) = t \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =- 2\\t = 0\\t = 2\end{array} \right.\) vì đồ thị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = f(x)\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(3f\left( {\cos x} \right) - 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là: A. \(2\) B. \(0\) C. \(6\) D. \(4\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(3f\left( {\cos x} \right) - 2 = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( {\cos x} \right) – 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\). Hàm số\(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sin x + m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { - 1\,;1} \right)\) khi và chỉ khi A. \(m > f\left( 1 \right) - \sin 1\). B. \(m \ge f\left( 1 \right) - \sin 1\). C. \(m \le f\left( { - 1} \right) + \sin 1\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f\left( x \right)\). Hàm số\(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sin x + m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { – 1\,;1} \right)\) khi và chỉ khi

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) - 1 = 0\) là: A. \(4.\) B. \(3.\) C. \(5\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) - 1 = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(\left| {f\left( {1 - 3x} \right) + 1} \right| = 3\) có bao nhiêu nghiệm? A. \(4\). B. \(3\). C. \(6\). D. \(5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(t = 1 - 3x \Rightarrow \left| {f\left( t \right) + 1} \right| = 3 \Leftrightarrow f\left( t \right) = 2{\rm{ hay }}f\left( t … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình \(\left| {f\left( {1 – 3x} \right) + 1} \right| = 3\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \({\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)^3} - 3{\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)^2} + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt? A. \(3\). B. \(5\). C. \(7\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {x^3} - 3{x^2} + 2\), ta có … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} + 2\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình \({\left( {{x^3} – 3{x^2} + 2} \right)^3} – 3{\left( {{x^3} – 3{x^2} + 2} \right)^2} + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. \(6\). B. \(5\). C. \(7\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) – 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( {\sin x - \cos x} \right) = m - 1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right)\)? A. \(13.\) B. \(12.\) C. \(11.\) D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( {\sin x – \cos x} \right) = m – 1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(f(x) - m) = 1\) có 3 nghiệm. Tìm số phần tử của tập \(S\). A. \(3\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(f(f(x) - m) = 1\,\,\left( * \right) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(f(x) – m) = 1\) có 3 nghiệm. Tìm số phần tử của tập \(S\).