Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = f(x)\) bằng
A. \(7.\)
B. \(3.\)
C. \(6.\)
D. \(9.\)
LỜI GIẢI CHI TIẾT:
Đặt \(t = f(x)\)phương trình trở thành: \(f(t) = t \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =- 2\\t = 0\\t = 2\end{array} \right.\) vì đồ thị \(f(t)\) cắt đường thẳng y = t tại ba điểm có hoành độ \(t =- 2;t = 0;t = 2.\) Vậy:
\(\left[ \begin{array}{l}f(x) =- 2\\f(x) = 0\\f(x) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1;x =- 2}\\{x = 0;x = a \in ( – 2; – 1);x = b \in (1;2)}\\{x =- 1;x = 2}\end{array}.} \right.\)
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời