Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{m – x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)?
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(1\).
D. \(4\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\); \(y’ = \frac{{{m^2} – 4}}{{{{\left( {m – x} \right)}^2}}}\).
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 4 < 0\\m \notin \left( { – 3;1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l} – 2 < m < 2\\\left[ \begin{array}{l}m \le- 3\\m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(1 \le m < 2\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 1\). Vậy có \(1\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa yêu cầu bài toán.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời