Phương trình Mũ - Logarit VD-VDC - Hoàng Xuân Nhàn - full đầy đủ các dạng có lời giải chi tiết ———– xem file pdf— ============= =========== == LINK DOWNLOAD === DOWNLOAD file pdf … [Đọc thêm...] vềPhương trình Mũ – Logarit – Hoàng Xuân Nhàn
Phuong trinh mu - logarit co nghiem
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{x^2} – 4x – 12}} – 1} \right]\left( {{3^{2 – {{\log }_3}x}} – 81x} \right) \le 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{x^2} - 4x - 12}} - 1} \right]\left( {{3^{2 - {{\log }_3}x}} - 81x} \right) \le 0\)? A. Vô số.. B. \(6\). C. \(5\). D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\). Xét \(f\left( x \right) = \left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{x^2} - 4x - 12}} - 1} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{{x^2} – 4x – 12}} – 1} \right]\left( {{3^{2 – {{\log }_3}x}} – 81x} \right) \le 0\)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y – 8x + y – 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x – y + 4} }}{x}\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y - 8x + y - 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x - y + 4} }}{x}\)? A. \(5\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\left( {{x^2}y - 8x + y - 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x - y + 4} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(y\) để tồn tại số thực \(x > 1\) thỏa mãn phương trình \(\left( {{x^2}y – 8x + y – 3} \right){\log _9}y = {\log _3}\frac{{\sqrt {8x – y + 4} }}{x}\)?
Bất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là
Câu hỏi: Bất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0.\) BPT đã cho \( \Leftrightarrow \)\(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} - {\log _2}x - {\log _2}x.{\log … [Đọc thêm...] vềBất phương trình \(\log _2^2x + {\log _3}\frac{6}{x} \le \left( {1 + {{\log }_3}\frac{6}{x}} \right){\log _2}x\) có số nghiệm nguyên dương là
Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\) A. \(9\). B. \(16\). C. \(18\). D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}} \Leftrightarrow {2021^{2{x^2} + xy - 7x}} = 1 + xy \Leftrightarrow 2{x^2} + xy - 7x = {\log … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\)
Tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \({2^{{x^2} – 1}}\ln {x^2} – {4^x}\ln x – {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) là
Câu hỏi: Tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \({2^{{x^2} - 1}}\ln {x^2} - {4^x}\ln x - {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) là A. \( - 2.\) B. \( - 1\). C. \(2.\) D. \(1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\,\,\left( * \right). \) \({2^{{x^2} - 1}}\ln {x^2} - {4^x}\ln x - {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềTổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \({2^{{x^2} – 1}}\ln {x^2} – {4^x}\ln x – {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) là
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn \(x \le 2021;\;y \le 2021\) và \((x + 1){.3^x} = y{.27^y}\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn \(x \le 2021;\;y \le 2021\) và \((x + 1){.3^x} = y{.27^y}\)? A. \(2021\). B. \(673\). C. \(674\). D. \(2020\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \((x + 1){.3^x} = y{.27^y} \Leftrightarrow 3(x + 1){.3^x} = 3y{.27^y} \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right){.3^{x + 1}} = 3y{.3^{3y}}\quad (*)\) Xét hàm số: \(f\left( t … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn \(x \le 2021;\;y \le 2021\) và \((x + 1){.3^x} = y{.27^y}\)?
Phương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
Câu hỏi: Phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. \(4\) B. \(5\) C. \(6\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( … [Đọc thêm...] vềPhương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} - 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu? A. \(3\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(0\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {2^x} \ge 1\)(do \(x \ge 0\)) bất phương trình trở thành: \(\sqrt {30t + 1} \ge \left| {t - 1} \right| + 2t\). \( \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềSố nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} \right) \le 0\) A. \(7\) B. \(6\). C. \(2186\). D. \(2187\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện bài toán: \({3^x} - 27 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\) Khi đó: \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)